Variables aléatoires en Première : carte mentale

À retenir : Une variable aléatoire associe une valeur numérique à chaque issue. Sa loi permet de calculer espérance, variance et écart type.

Les repères à connaître

Notion	Sens ou formule
Loi	Elle associe chaque valeur xᵢ à P(X=xᵢ).
Espérance	E(X) = Σ xᵢP(X=xᵢ), valeur moyenne théorique.
Variance	V(X) = E(X²) − E(X)².
Écart type	σ(X) = √V(X), dans la même unité que X.

La méthode de contrôle

Action	Point de vigilance
Construire la loi	Lister toutes les valeurs possibles sans doublon.
Contrôler les probabilités	Leur somme doit être égale à 1.
Interpréter l’espérance	Ce n’est pas forcément une valeur possible de X.
Simuler	Comparer les moyennes observées au modèle, sans les confondre.

Réviser activement avec la carte

Masquez les branches et restituez leurs titres de mémoire.
Pour chaque branche, écrivez une formule ou un exemple sans regarder.
Comparez avec la carte et marquez uniquement les erreurs.
Refaites le test le lendemain, puis une semaine plus tard.

Test rapide

Expliquez à voix haute les quatre branches, puis construisez un exemple qui mobilise au moins deux branches. Si vous ne pouvez pas justifier une formule ou une méthode, revenez à la leçon complète.

Périmètre de cette fiche

Cette carte synthétise les connaissances et gestes essentiels. Elle ne remplace ni les démonstrations du cours, ni l’entraînement sur des problèmes. Les automatismes et l’expérimentation sont intégrés aux chapitres concernés, conformément au programme.

Sources officielles

Programme et ressources vérifiés le 24 septembre 2026.

Résumer dans ChatGPT