Variations de fonctions en Première : carte mentale

À retenir : Étudier les variations consiste à calculer la dérivée, étudier son signe puis traduire ce signe dans un tableau cohérent.

Les repères à connaître

Notion	Sens ou formule
f′(x) > 0	La fonction f est croissante sur l’intervalle.
f′(x) < 0	La fonction f est décroissante sur l’intervalle.
f′(x) = 0	Le point est critique, sans être automatiquement un extremum.
Extremum	Il se confirme par un changement de sens de variation.

La méthode de contrôle

Action	Point de vigilance
Définir l’intervalle	Commencer par le domaine d’étude.
Factoriser f′	Une forme factorisée facilite le tableau de signes.
Reporter les valeurs	Calculer f aux bornes et aux points critiques.
Relire graphiquement	La courbe doit suivre les variations annoncées.

Réviser activement avec la carte

Masquez les branches et restituez leurs titres de mémoire.
Pour chaque branche, écrivez une formule ou un exemple sans regarder.
Comparez avec la carte et marquez uniquement les erreurs.
Refaites le test le lendemain, puis une semaine plus tard.

Test rapide

Expliquez à voix haute les quatre branches, puis construisez un exemple qui mobilise au moins deux branches. Si vous ne pouvez pas justifier une formule ou une méthode, revenez à la leçon complète.

Périmètre de cette fiche

Cette carte synthétise les connaissances et gestes essentiels. Elle ne remplace ni les démonstrations du cours, ni l’entraînement sur des problèmes. Les automatismes et l’expérimentation sont intégrés aux chapitres concernés, conformément au programme.

Sources officielles

Programme et ressources vérifiés le 24 septembre 2026.

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