Ensembles et logique en Première : carte mentale

À retenir : Cette carte relie les notations ensemblistes aux raisonnements attendus : implication, réciproque, contraposée, négation et contre-exemple.

Les repères à connaître

Notion	Sens ou formule
Appartenance	x ∈ A signifie que x est un élément de A.
Inclusion	A ⊂ B signifie que tout élément de A appartient à B.
Implication	P ⇒ Q : si P est vraie, alors Q doit l’être.
Équivalence	P ⇔ Q réunit deux implications réciproques.

La méthode de contrôle

Action	Point de vigilance
Prouver une implication	Partir de l’hypothèse P et construire Q.
Réfuter une proposition	Un seul contre-exemple valide suffit.
Utiliser la contraposée	P ⇒ Q équivaut à non-Q ⇒ non-P.
Nier correctement	Nier « tout » donne « il existe au moins un… qui ne… pas ».

Réviser activement avec la carte

Masquez les branches et restituez leurs titres de mémoire.
Pour chaque branche, écrivez une formule ou un exemple sans regarder.
Comparez avec la carte et marquez uniquement les erreurs.
Refaites le test le lendemain, puis une semaine plus tard.

Test rapide

Expliquez à voix haute les quatre branches, puis construisez un exemple qui mobilise au moins deux branches. Si vous ne pouvez pas justifier une formule ou une méthode, revenez à la leçon complète.

Périmètre de cette fiche

Cette carte synthétise les connaissances et gestes essentiels. Elle ne remplace ni les démonstrations du cours, ni l’entraînement sur des problèmes. Les automatismes et l’expérimentation sont intégrés aux chapitres concernés, conformément au programme.

Sources officielles

Programme et ressources vérifiés le 24 septembre 2026.

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