Géométrie repérée en Première : carte mentale

À retenir : La géométrie repérée traduit droites, cercles, distances et projections en coordonnées et en équations.

Les repères à connaître

Notion	Sens ou formule
Droite	ax + by + c = 0 est une équation cartésienne.
Vecteur normal	(a ; b) est normal à la droite ax + by + c = 0.
Cercle	(x − a)² + (y − b)² = r² décrit centre (a ; b) et rayon r.
Distance	AB = √((xB−xA)² + (yB−yA)²).

La méthode de contrôle

Action	Point de vigilance
Tester un point	Remplacer ses coordonnées dans l’équation.
Étudier deux droites	Comparer directeurs ou normaux.
Trouver une intersection	Résoudre le système des deux équations.
Projeter	Utiliser la perpendicularité avec la droite support.

Réviser activement avec la carte

Masquez les branches et restituez leurs titres de mémoire.
Pour chaque branche, écrivez une formule ou un exemple sans regarder.
Comparez avec la carte et marquez uniquement les erreurs.
Refaites le test le lendemain, puis une semaine plus tard.

Test rapide

Expliquez à voix haute les quatre branches, puis construisez un exemple qui mobilise au moins deux branches. Si vous ne pouvez pas justifier une formule ou une méthode, revenez à la leçon complète.

Périmètre de cette fiche

Cette carte synthétise les connaissances et gestes essentiels. Elle ne remplace ni les démonstrations du cours, ni l’entraînement sur des problèmes. Les automatismes et l’expérimentation sont intégrés aux chapitres concernés, conformément au programme.

Sources officielles

Programme et ressources vérifiés le 24 septembre 2026.

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