Mathématiques – 6e – Carte mentale : Les symétries (axe, figures symétriques)

🌟 Les notions clés à connaître 🌟

• 1. Symétrie axiale 📏
• 2. Axe de symétrie ➖
• 3. Figures symétriques 🔄
• 4. Construction d’une figure symétrique ✍️

1️⃣ Symétrie axiale 📏

La symétrie axiale, c’est comme un miroir magique ! 🪞 Une figure est « reflétée » de l’autre côté d’une ligne appelée axe de symétrie. Chaque point d’un côté de l’axe a un point symétrique de l’autre côté, à la même distance de l’axe.

À retenir : La symétrie axiale conserve :

• ➡️ Les distances entre les points.
• ➡️ Les angles.
• ➡️ La forme et la taille de la figure.

Exemple : Imagine une coccinelle 🐞 posée sur un miroir. Les deux moitiés de la coccinelle sont symétriques par rapport au miroir.

2️⃣ Axe de symétrie ➖

L’axe de symétrie est une ligne qui « coupe » une figure en deux parties identiques, comme si elles étaient des jumeaux parfaits. 👯‍♂️

Caractéristiques :

• 🖋️ Une figure peut avoir un ou plusieurs axes de symétrie.
• 🖋️ Certaines figures n’ont aucun axe de symétrie (par exemple, un triangle scalène).

Exemples :

• Un cercle ⚪ a une infinité d’axes de symétrie.
• Un carré ◼️ a 4 axes de symétrie.
• Un triangle équilatéral 🔺 a 3 axes de symétrie.

3️⃣ Figures symétriques 🔄

Deux figures sont dites symétriques par rapport à un axe si :

• ➡️ Elles ont la même forme et la même taille.
• ➡️ Chaque point d’une figure a un point correspondant sur l’autre figure, à la même distance de l’axe.

Exemple : Si tu plies une feuille en deux et que les deux moitiés se superposent parfaitement, alors elles sont symétriques. 📝

Astuce : Utilise une règle et un compas pour vérifier la symétrie. 📏✂️

4️⃣ Construction d’une figure symétrique ✍️

Pour construire la symétrique d’une figure par rapport à un axe, suis ces étapes :

1. 1️⃣ Trace l’axe de symétrie (si ce n’est pas déjà fait).
2. 2️⃣ Pour chaque point de la figure, utilise une règle pour mesurer la distance entre le point et l’axe.
3. 3️⃣ Place le point symétrique de l’autre côté de l’axe, à la même distance.
4. 4️⃣ Relie les points pour obtenir la figure symétrique. 🖌️

Exemple : Imagine que tu veux dessiner la symétrie d’une maison 🏠 par rapport à une rivière. Trace chaque point de la maison de l’autre côté de la rivière, et voilà !

💡 Astuces pour réussir 💡

• ✔️ Utilise une règle et une équerre pour être précis.
• ✔️ Vérifie toujours que les distances sont égales de part et d’autre de l’axe.
• ✔️ Si tu as un doute, plie une feuille pour vérifier la symétrie. 📝

🔑 À retenir absolument 🔑

• 📏 La symétrie axiale est comme un miroir.
• ➖ L’axe de symétrie divise une figure en deux parties identiques.
• 🔄 Deux figures symétriques ont la même forme et la même taille.
• ✍️ Pour construire une figure symétrique, mesure bien les distances par rapport à l’axe.

🎨 Illustration mentale

Imagine un papillon 🦋. Son corps est l’axe de symétrie, et ses ailes sont les deux parties symétriques. Si tu plies le papillon en deux, ses ailes se superposent parfaitement !