Identités remarquables en 3e : carte mentale

Réviser en un regard

Les trois identités remarquables accélèrent les calculs si la structure correspond exactement.

Lis la carte du centre vers les branches, masque-la, puis reconstruis chaque branche avec un exemple calculé.

Carte mentale

Notions essentielles

Notion	Définition	Point de contrôle
Somme	(a+b)²=a²+2ab+b²	Terme central positif
Différence	(a−b)²=a²−2ab+b²	Dernier carré positif
Conjugués	(a−b)(a+b)=a²−b²	Différence de carrés
Reconnaître	Deux carrés et double produit	Vérifier

Méthode en quatre étapes

Étape	Action observable
Repérer	Forme
Nommer	a et b
Appliquer	Identité
Vérifier	Redévelopper

Pièges à éviter

Erreur	Correction
Oublier 2ab	Ajouter
−b²	b² reste positif
Factoriser a²+b²	Impossible ici
Mauvaise structure	Comparer

Règle de contrôle : un calcul juste sans hypothèse, unité ou interprétation peut rester une réponse incomplète.

Mini-test corrigé

1. (x+5)² ?

x²+10x+25

2. (2x−3)² ?

4x²−12x+9

3. x²−49 ?

(x−7)(x+7)

4. x²+6x+9 ?

(x+3)²

Pour les explications détaillées, consulte le cours associé.

Sources et périmètre

Contenu vérifié le 23 septembre 2026. En 3e, le programme 2020 reste applicable en 2026-2027 ; le programme publié en 2026 n’entrera en vigueur en 3e qu’en septembre 2028.

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