Mathématiques – 3e – Leçon sur les statistiques : moyenne, médiane, quartiles

📊 LES STATISTIQUES : MOYENNE, MÉDIANE, QUARTILES

Bienvenue dans cette leçon sur les statistiques ! Aujourd’hui, on plonge dans l’univers des moyennes, des médianes et des quartiles. Ces notions sont super utiles pour analyser des données et comprendre ce qu’elles nous racontent. Prêt(e) ? C’est parti ! 🚀

1️⃣ LA MOYENNE : QU’EST-CE QUE C’EST ?

La moyenne, c’est comme partager équitablement une quantité entre plusieurs personnes. Elle permet de trouver une valeur qui représente l’ensemble des données.

👉 Comment la calculer ?

• On additionne toutes les valeurs.
• On divise le total par le nombre de valeurs.

Formule : Moyenne = (somme des valeurs) ÷ (nombre de valeurs)

Exemple : Si les notes d’un élève sont 12, 14, 16 et 18 :
Somme des notes = 12 + 14 + 16 + 18 = 60
Nombre de notes = 4
Moyenne = 60 ÷ 4 = 15

💡 À retenir : La moyenne donne une idée générale, mais elle peut être influencée par des valeurs très grandes ou très petites.

2️⃣ LA MÉDIANE : UNE VALEUR QUI PARTAGE EN DEUX

La médiane, c’est la valeur qui sépare les données en deux groupes de taille égale : la moitié des données est plus petite, et l’autre moitié est plus grande.

👉 Comment la trouver ?

• On classe les données dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand).
• Si le nombre de données est impair, la médiane est la valeur du milieu.
• Si le nombre de données est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple : Les âges suivants : 12, 14, 15, 17, 19
Nombre de données = 5 (impair)
Médiane = 15 (valeur du milieu)

Si les âges sont : 12, 14, 15, 17
Nombre de données = 4 (pair)
Médiane = (14 + 15) ÷ 2 = 14,5

💡 À retenir : La médiane est moins influencée par les valeurs extrêmes que la moyenne.

3️⃣ LES QUARTILES : DIVISER EN QUATRE PARTIES

Les quartiles permettent de diviser les données en quatre parties égales. Ils sont très utiles pour analyser la répartition des données.

👉 Les trois quartiles :

• Q1 (1er quartile) : 25% des données sont plus petites que cette valeur.
• Q2 (2e quartile ou médiane) : 50% des données sont plus petites que cette valeur.
• Q3 (3e quartile) : 75% des données sont plus petites que cette valeur.

👉 Comment les trouver ?

• On classe les données dans l’ordre croissant.
• On divise les données en quatre parties égales.

Exemple : Les données : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
Nombre total de données = 8
Q1 = 25% des données = 20
Q2 (médiane) = 50% des données = (40 + 50) ÷ 2 = 45
Q3 = 75% des données = 60

💡 À retenir : Les quartiles permettent de mieux comprendre la répartition des données.

⚠️ POINTS IMPORTANTS À RETENIR ⚠️

• 📌 La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes.
• 📌 La médiane est idéale pour trouver une valeur centrale sans être influencée par les extrêmes.
• 📌 Les quartiles divisent les données en quatre parties égales pour mieux analyser leur répartition.

Et voilà, tu es maintenant un(e) expert(e) en statistiques ! 🎉 Prends le temps de t’entraîner avec des exemples pour bien maîtriser ces notions. 💪