Dérivation en Première : carte mentale

À retenir : La dérivée mesure une variation instantanée et donne la pente de la tangente. Elle relie calcul, graphique et interprétation.

Les repères à connaître

Notion	Sens ou formule
Taux de variation	(f(a+h) − f(a))/h compare deux valeurs proches.
Nombre dérivé	f′(a) est la pente de la tangente au point d’abscisse a.
Fonction dérivée	Elle associe à chaque x le nombre dérivé f′(x).
Tangente	y = f′(a)(x − a) + f(a).

La méthode de contrôle

Action	Point de vigilance
Déterminer le domaine	Une dérivée n’a de sens que là où la fonction est définie et dérivable.
Appliquer les règles	Identifier somme, produit, inverse ou quotient.
Interpréter le signe	f′ positive indique une fonction croissante.
Contrôler la tangente	Elle doit passer par le point (a ; f(a)).

Réviser activement avec la carte

Masquez les branches et restituez leurs titres de mémoire.
Pour chaque branche, écrivez une formule ou un exemple sans regarder.
Comparez avec la carte et marquez uniquement les erreurs.
Refaites le test le lendemain, puis une semaine plus tard.

Test rapide

Expliquez à voix haute les quatre branches, puis construisez un exemple qui mobilise au moins deux branches. Si vous ne pouvez pas justifier une formule ou une méthode, revenez à la leçon complète.

Périmètre de cette fiche

Cette carte synthétise les connaissances et gestes essentiels. Elle ne remplace ni les démonstrations du cours, ni l’entraînement sur des problèmes. Les automatismes et l’expérimentation sont intégrés aux chapitres concernés, conformément au programme.

Sources officielles

Programme et ressources vérifiés le 24 septembre 2026.

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