Agrandissements et réductions en 3e : longueurs, aires et volumes

Ce qu’il faut savoir

Le coefficient k multiplie les longueurs ; les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³.

L’objectif n’est pas de réciter une formule : il faut reconnaître la situation, justifier l’outil choisi, effectuer le calcul et contrôler le résultat.

Notions essentielles

Notion	Définition	Point de contrôle
Coefficient	image/initial	k positif
Longueurs	×k	Périmètres aussi
Aires	×k²	Deux dimensions
Volumes	×k³	Trois dimensions

Méthode en quatre étapes

Étape	Action observable
Identifier	Initial/image
Calculer	k
Choisir	Puissance
Contrôler	Sens de variation

Erreurs fréquentes

Erreur	Correction
k pour aire	k²
k² pour volume	k³
Angles multipliés	Conservés
k négatif	Impossible ici

Règle de contrôle : un calcul juste sans hypothèse, unité ou interprétation peut rester une réponse incomplète.

Exercices corrigés

1. 8 cm k=1,5 ?

12 cm

2. 20 cm² k=0,5 ?

5 cm²

3. 10 cm³ k=2 ?

80 cm³

4. 15 vers 9 ?

k=0,6

Refais chaque exercice sans ouvrir la correction, puis consulte la carte mentale associée.

Sources et périmètre

Contenu vérifié le 23 septembre 2026. En 3e, le programme 2020 reste applicable en 2026-2027 ; le programme publié en 2026 n’entrera en vigueur en 3e qu’en septembre 2028.

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