Mathématiques – 5e – Carte mentale : Les règles de proportionnalité

🌟 Les notions clés à retenir 🌟

• Qu’est-ce qu’une proportionnalité ? 🤔
• Le tableau de proportionnalité 📊
• Le coefficient de proportionnalité ➗
• Les applications pratiques 🛠️

1️⃣ Qu’est-ce qu’une proportionnalité ? 🤔

Une proportionnalité, c’est une relation entre deux grandeurs où l’une est toujours un multiple de l’autre. 📏 Par exemple, si 1 stylo coûte 2 €, alors 2 stylos coûtent 4 €, 3 stylos coûtent 6 €, etc.

Caractéristiques importantes :

• Les valeurs sont liées par une règle fixe (le coefficient).
• Les rapports entre les valeurs restent constants. ✨

Exemple concret :

Si tu achètes des pommes 🍎 :
– 1 kg coûte 3 €
– 2 kg coûtent 6 €
– 3 kg coûtent 9 €
Ici, le prix est proportionnel au poids. Le coefficient est 3.

2️⃣ Le tableau de proportionnalité 📊

Un tableau de proportionnalité est un outil pour organiser les données et vérifier si elles sont proportionnelles. Il ressemble à ça :

Astuce : Pour vérifier si un tableau est proportionnel, divise les valeurs de la 2e ligne par celles de la 1ère ligne. Si le résultat est toujours le même, c’est proportionnel ! ✅

3️⃣ Le coefficient de proportionnalité ➗

Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui relie les deux grandeurs. Il est constant. On le trouve en divisant une valeur de la 2e grandeur par la valeur correspondante de la 1ère grandeur. 🧮

Formule :
Coefficient = Grandeur 2 ÷ Grandeur 1

Exemple :

Si 1 kg de pommes coûte 3 €, alors le coefficient est :
3 ÷ 1 = 3 💡

Attention : Le coefficient doit être le même pour toutes les paires de valeurs dans un tableau proportionnel. Sinon, ce n’est pas proportionnel ! 🚨

4️⃣ Les applications pratiques 🛠️

La proportionnalité est partout dans la vie quotidienne ! Voici quelques exemples où elle est utile :

• Les recettes de cuisine 🍳 : Si une recette est pour 4 personnes et que tu veux la faire pour 8, il faut multiplier les ingrédients par 2.
• Les conversions 🌍 : Convertir des kilomètres en miles ou des euros en dollars.
• Les échelles 🗺️ : Lire une carte ou construire une maquette.

Exercice pratique :

Si 5 stylos coûtent 10 €, combien coûtent 8 stylos ? 🖊️
Solution : Trouve le coefficient (10 ÷ 5 = 2). Ensuite, multiplie 8 par 2 : 8 × 2 = 16 €.

🎯 À retenir absolument 🎯

• Une relation proportionnelle suit une règle fixe (le coefficient). ➗
• Un tableau de proportionnalité permet de vérifier si les données sont proportionnelles. 📊
• Le coefficient de proportionnalité est constant et relie les deux grandeurs. 🧮
• La proportionnalité est utile dans de nombreux domaines de la vie quotidienne. 🌟

Prêt à devenir un expert en proportionnalité ? 🚀