Un circuit électrique se décrit avec l’intensité I en ampères, la tension U en volts et la résistance R en ohms. Trois relations structurent les exercices : loi des nœuds, loi des mailles et loi d’Ohm.
Lois selon le montage
| Situation | Intensité | Tension |
|---|---|---|
| Dipôles en série | Identique en tout point | Les tensions s’additionnent |
| Branches en dérivation | Les intensités des branches s’additionnent au nœud | Identique aux bornes des branches |
La loi des nœuds traduit la conservation de la charge : la somme des intensités qui arrivent à un nœud est égale à la somme de celles qui en repartent. La loi des mailles impose que la somme algébrique des tensions le long d’une boucle fermée soit nulle.
Formules indispensables
| Loi | Relation | Condition ou unité |
|---|---|---|
| Loi d’Ohm | U = R × I | Conducteur ohmique ; V, Ω, A |
| Nœud simple | I = I₁ + I₂ | Deux branches sortantes |
| Maille simple | Ugénérateur = U₁ + U₂ | Récepteurs en série |
| Puissance | P = U × I | W, V, A |
Méthode de résolution
- Identifier nœuds, branches et mailles sur le schéma.
- Choisir un sens pour les intensités et une orientation pour les tensions.
- Écrire la loi adaptée avant de remplacer par les valeurs.
- Convertir les unités : 250 mA = 0,250 A.
- Vérifier l’ordre de grandeur et préciser l’unité.
Exercices corrigés
Loi d’Ohm : une résistance de 40 Ω est traversée par 0,20 A. U = 40 × 0,20 = 8 V.
Loi des nœuds : 0,50 A arrive à un nœud. Une branche emporte 0,18 A. Dans l’autre, I = 0,50 − 0,18 = 0,32 A.
Loi des mailles : un générateur fournit 12 V à deux récepteurs en série. Le premier reçoit 7 V ; le second reçoit 5 V.
Attention : les « lois de Kirchhoff » regroupent les lois des nœuds et des mailles. Elles ne remplacent pas la loi d’Ohm, qui caractérise un conducteur ohmique.
Source : programme officiel de physique-chimie de seconde.
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