🧠 Carte mentale : Les transformations géométriques (Seconde) 🧠
🌟 Les transformations géométriques : Introduction 🌟
- Définition : Une transformation géométrique modifie la position, la taille ou l’orientation d’une figure dans le plan.
- Types principaux étudiés en Seconde :
- 🔄 Symétries
- 🔁 Rotations
- 📏 Homothéties
🔄 Symétries : Tout savoir !
- Symétrie axiale :
- Une figure est symétrique par rapport à un axe si chaque point de la figure a un symétrique de l’autre côté de l’axe.
- Propriété clé : Les distances entre les points et l’axe sont égales.
- Exemple : Imagine un papillon 🦋 avec ses ailes identiques de chaque côté d’une ligne centrale.
- Symétrie centrale :
- Une figure est symétrique par rapport à un point si chaque point a un symétrique de l’autre côté du point central.
- Propriété clé : Les segments reliant les points symétriques passent tous par le centre.
- Exemple : Imagine une étoile 🌟 avec un centre parfait.
🔁 Rotations : Tourne, tourne !
- Définition : Une rotation fait tourner une figure autour d’un point fixe appelé le centre de rotation.
- Caractéristiques :
- Un angle de rotation (ex : 90°, 180°, etc.).
- Un sens de rotation : horaire ou anti-horaire.
- Propriétés :
- Les distances entre les points et le centre restent inchangées.
- Les figures restent congruentes (même taille et même forme).
- Exemple : Imagine une horloge 🕒 où les aiguilles tournent autour du centre.
📏 Homothéties : Agrandir ou réduire !
- Définition : Une homothétie transforme une figure en une autre figure proportionnelle, en agrandissant ou en réduisant ses dimensions.
- Caractéristiques :
- Un centre d’homothétie.
- Un rapport d’homothétie (k), qui indique si la figure est agrandie (k > 1) ou réduite (0 < k < 1).
- Propriétés :
- Les angles restent inchangés.
- Les longueurs sont multipliées par le rapport k.
- Exemple : Imagine une photo 📸 que tu agrandis ou réduis tout en gardant ses proportions.
💡 Résumé des propriétés 💡
- Symétries : Conservent les distances et les angles.
- Rotations : Conservent les distances, les angles et la forme.
- Homothéties : Conservent les angles, mais modifient les longueurs selon le rapport k.
📌 Astuces pour réussir 📌
- Utilise des dessins et des couleurs pour mieux visualiser les transformations.
- Vérifie toujours les distances et les angles pour valider tes constructions.
- Pratique avec des exercices variés pour maîtriser chaque type de transformation.
- Souviens-toi des exemples du quotidien : papillons 🦋, horloges 🕒, photos 📸.
