Calcul littéral en 3e : développer, réduire et factoriser

Ce qu’il faut savoir

Développer transforme un produit en somme ; factoriser fait l’inverse ; réduire regroupe les termes semblables.

L’objectif n’est pas de réciter une formule : il faut reconnaître la situation, justifier l’outil choisi, effectuer le calcul et contrôler le résultat.

Notions essentielles

Notion	Définition	Point de contrôle
Développer	Distribuer	a(b+c)=ab+ac
Réduire	Regrouper	3x+2x=5x
Factoriser	Facteur commun	ab+ac=a(b+c)
Tester	Contrôle numérique	Pas une preuve

Méthode en quatre étapes

Étape	Action observable
Identifier	Structure
Choisir	Objectif
Appliquer	Règle
Contrôler	Valeur simple

Erreurs fréquentes

Erreur	Correction
3x+2=5x	Termes différents
(a+b)²=a²+b²	Double produit
Signe moins oublié	Distribuer
Factorisation non vérifiée	Redévelopper

Règle de contrôle : un calcul juste sans hypothèse, unité ou interprétation peut rester une réponse incomplète.

Exercices corrigés

1. 3(x+4) ?

3x+12

2. 5x−2+3x+7 ?

8x+5

3. 6x+18 ?

6(x+3)

4. (x−2)(x+3) ?

x²+x−6

Refais chaque exercice sans ouvrir la correction, puis consulte la carte mentale associée.

Sources et périmètre

Contenu vérifié le 23 septembre 2026. En 3e, le programme 2020 reste applicable en 2026-2027 ; le programme publié en 2026 n’entrera en vigueur en 3e qu’en septembre 2028.

Résumer dans ChatGPT