Mathématiques – 3e – Carte mentale : Les statistiques (Moyenne, Médiane, Quartiles)

🌟 Les notions clés à maîtriser :

• Moyenne : Calculer la valeur moyenne d’une série de données.
• Médiane : Trouver la valeur qui partage une série en deux parties égales.
• Quartiles : Identifier les valeurs qui divisent une série en quatre parties égales.

📌 1. Moyenne

Définition : La moyenne est une valeur qui représente un « équilibre » entre toutes les données d’une série.

Formule :
Moyenne = (Somme des données) ÷ (Nombre de données)

Exemple :
Si les notes d’un élève sont : 12, 15, 14, 10, alors :
Somme des données = 12 + 15 + 14 + 10 = 51
Nombre de données = 4
Moyenne = 51 ÷ 4 = 12,75 🎉

À retenir : La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes (très grandes ou très petites).

📌 2. Médiane

Définition : La médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux parties égales.

Étapes pour la trouver :

1. Ordonner les données dans l’ordre croissant.
2. Si le nombre de données est impair, la médiane est la valeur au milieu.
3. Si le nombre de données est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple :
Données : 8, 12, 15, 20, 25 (impair)
Médiane = 15 (valeur au milieu)
Données : 8, 12, 15, 20 (pair)
Médiane = (12 + 15) ÷ 2 = 13,5 🎯

Astuce : La médiane est moins influencée par les valeurs extrêmes que la moyenne.

📌 3. Quartiles

Définition : Les quartiles sont des valeurs qui divisent une série ordonnée en quatre parties égales.

Les trois quartiles :

• Q1 (1er quartile) : 25% des données sont inférieures ou égales à cette valeur.
• Q2 (2e quartile) : C’est la médiane (50% des données).
• Q3 (3e quartile) : 75% des données sont inférieures ou égales à cette valeur.

Étapes pour les trouver :

1. Ordonner les données dans l’ordre croissant.
2. Diviser la série en quatre parties égales.
3. Identifier les valeurs correspondant à Q1, Q2 et Q3.

Exemple :
Données : 5, 7, 9, 12, 15, 18, 20
Q1 = 7 (25% des données)
Q2 = 12 (médiane, 50% des données)
Q3 = 18 (75% des données)

Astuce : Les quartiles permettent de mieux comprendre la répartition des données dans une série.

💡 Résumé visuel

• Moyenne : Somme des données ÷ Nombre de données.
• Médiane : Valeur centrale d’une série ordonnée.
• Quartiles : Q1 (25%), Q2 (50%, médiane), Q3 (75%).

🎯 Conseils pour réussir :

• Bien ordonner les données avant de calculer la médiane ou les quartiles.
• Vérifier les calculs pour éviter les erreurs d’addition ou de division.
• Utiliser des exemples concrets pour mieux comprendre les concepts.

🚀 Challenge :

Voici une série de données : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. Trouve :

• La moyenne
• La médiane
• Les quartiles

Prêt à relever le défi ? 💪