Mathématiques – 5e – Carte mentale : Les symétries axiale et centrale

🌟 1. Symétrie Axiale

• Définition : La symétrie axiale est une transformation géométrique qui reflète une figure par rapport à une droite appelée axe de symétrie. 🪞
• Propriétés :
  • Les points symétriques sont à égale distance de l’axe de symétrie. 📏
  • La figure obtenue est une image miroir de la figure initiale. 🪞
  • Les angles et les longueurs sont conservés. ✅
• Tracé :
  1. Trace l’axe de symétrie (droite). ✏️
  2. Pour chaque point de la figure, mesure la distance perpendiculaire à l’axe. 📏
  3. Place le point symétrique à la même distance de l’autre côté de l’axe. 🔄
  4. Relie les points pour obtenir la figure symétrique. 🖍️
• Exemple : Si tu plies une feuille en deux sur l’axe, les deux moitiés doivent se superposer parfaitement. 📝➡️📝

🌟 2. Symétrie Centrale

• Définition : La symétrie centrale est une transformation géométrique qui fait tourner une figure de 180° autour d’un point appelé centre de symétrie. 🔄
• Propriétés :
  • Les points symétriques sont alignés avec le centre de symétrie. 📍
  • La distance entre un point et son image est identique de part et d’autre du centre. 📏
  • La figure obtenue est une rotation de 180°. 🔄
  • Les angles et les longueurs sont conservés. ✅
• Tracé :
  1. Identifie le centre de symétrie. 📍
  2. Trace une droite entre un point de la figure et le centre. ✏️
  3. Prolonge cette droite de l’autre côté du centre, à la même distance. 📏
  4. Place le point symétrique et répète pour tous les points. 🔄
  5. Relie les points pour obtenir la figure symétrique. 🖍️
• Exemple : Imagine une balançoire : chaque côté est une image symétrique de l’autre par rapport au centre. 🎡

🌟 3. Comparaison entre Symétrie Axiale et Centrale

🌟 4. Applications Pratiques

• Art : Création de motifs symétriques (mandalas, dessins). 🎨
• Architecture : Conception de bâtiments avec des axes de symétrie. 🏛️
• Nature : Les ailes des papillons sont des exemples de symétrie axiale. 🦋
• Mathématiques : Résolution de problèmes géométriques complexes. 📐

🌟 5. Astuces pour Réussir

• Utilise une règle et un compas pour des tracés précis. ✏️📏
• Vérifie toujours les distances et les angles. ✅
• Entraîne-toi avec des figures simples avant de passer à des formes complexes. 🔄
• Relis les points avec soin pour éviter les erreurs. 🖍️

🌟 6. Quiz pour s’entraîner

• Quelle est la différence entre un axe de symétrie et un centre de symétrie ? 🤔
• Trace la symétrie axiale d’un triangle par rapport à une droite donnée. ✏️
• Trace la symétrie centrale d’un carré par rapport à un point donné. 🔄
• Donne un exemple de symétrie axiale dans la nature. 🦋