📐 LES ANGLES : MESURES, CALCULS, PROPRIÉTÉS
Bienvenue dans cette leçon sur les angles ! Aujourd’hui, on va plonger dans le monde fascinant des angles, leurs mesures, leurs calculs et leurs propriétés. Prêt(e) à devenir un(e) pro des angles ? C’est parti ! 🚀
🔎 QU’EST-CE QU’UN ANGLE ?
Un angle est une figure géométrique formée par deux demi-droites qui partent d’un même point, appelé le sommet. Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle.
👉 Exemple : Imagine deux aiguilles d’horloge qui partent du centre. L’espace entre elles forme un angle ! 🕒
📏 MESURE D’UN ANGLE
Les angles se mesurent en degrés (°). Voici quelques valeurs importantes à connaître :
- Angle droit : 90° (comme les coins d’une feuille de papier 📄).
- Angle aigu : entre 0° et 90° (petit angle, comme une pointe de crayon ✏️).
- Angle obtus : entre 90° et 180° (plus large, comme une ouverture de livre 📖).
- Angle plat : 180° (une ligne droite 🛤️).
Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. Place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle, aligne un côté avec le 0 du rapporteur, et lis la mesure sur l’autre côté. Facile, non ? 😊
✏️ CALCULER DES ANGLES
Parfois, on doit calculer un angle sans rapporteur. Voici quelques astuces :
1. Somme des angles d’un triangle
Dans un triangle, la somme des angles est toujours 180°. 🛑
👉 Exemple : Si deux angles d’un triangle mesurent 50° et 60°, le troisième angle est :
180° – (50° + 60°) = 70°.
2. Angles complémentaires
Deux angles sont complémentaires si leur somme est 90°.
👉 Exemple : Si un angle mesure 40°, son complémentaire mesure :
90° – 40° = 50°.
3. Angles supplémentaires
Deux angles sont supplémentaires si leur somme est 180°.
👉 Exemple : Si un angle mesure 110°, son supplémentaire mesure :
180° – 110° = 70°.
📚 PROPRIÉTÉS DES ANGLES
Les angles ont des propriétés intéressantes. Voici les principales :
1. Angles opposés par le sommet
Quand deux droites se croisent, elles forment des angles opposés par le sommet. Ces angles sont toujours égaux !
👉 Exemple : Si un angle mesure 45°, son opposé par le sommet mesure aussi 45°.
2. Angles alternes-internes
Quand deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes sont égaux.
👉 Exemple : Si un angle alterne-interne mesure 70°, l’autre mesure aussi 70°.
3. Angles correspondants
Dans la même situation (deux droites parallèles coupées par une sécante), les angles correspondants sont égaux.
👉 Exemple : Si un angle correspondant mesure 120°, l’autre mesure aussi 120°.
🧠 ASTUCES POUR RÉUSSIR
- Utilise un rapporteur pour mesurer précisément les angles.
- Apprends par cœur les propriétés des angles (opposés par le sommet, alternes-internes, etc.).
- Entraîne-toi avec des exercices pour calculer des angles dans des triangles ou des droites parallèles.
🎯 À RETENIR
- Un angle se mesure en degrés (°).
- Les types d’angles : aigu, droit, obtus, plat.
- La somme des angles d’un triangle est toujours 180°.
- Les angles opposés par le sommet sont égaux.
- Les angles alternes-internes et correspondants sont égaux dans le cas de droites parallèles.
Et voilà, tu sais tout sur les angles ! 🎉 Avec un peu de pratique, tu deviendras un(e) expert(e) en un rien de temps. Alors, à toi de jouer ! 💪
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