📐 LES ANGLES : MESURES, CALCULS, PROPRIÉTÉS

Bienvenue dans cette leçon sur les angles ! Aujourd’hui, on va plonger dans le monde fascinant des angles, leurs mesures, leurs calculs et leurs propriétés. Prêt(e) à devenir un(e) pro des angles ? C’est parti ! 🚀

🔎 QU’EST-CE QU’UN ANGLE ?

Un angle est une figure géométrique formée par deux demi-droites qui partent d’un même point, appelé le sommet. Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle.

👉 Exemple : Imagine deux aiguilles d’horloge qui partent du centre. L’espace entre elles forme un angle ! 🕒

📏 MESURE D’UN ANGLE

Les angles se mesurent en degrés (°). Voici quelques valeurs importantes à connaître :

  • Angle droit : 90° (comme les coins d’une feuille de papier 📄).
  • Angle aigu : entre 0° et 90° (petit angle, comme une pointe de crayon ✏️).
  • Angle obtus : entre 90° et 180° (plus large, comme une ouverture de livre 📖).
  • Angle plat : 180° (une ligne droite 🛤️).

Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. Place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle, aligne un côté avec le 0 du rapporteur, et lis la mesure sur l’autre côté. Facile, non ? 😊

✏️ CALCULER DES ANGLES

Parfois, on doit calculer un angle sans rapporteur. Voici quelques astuces :

1. Somme des angles d’un triangle

Dans un triangle, la somme des angles est toujours 180°. 🛑

👉 Exemple : Si deux angles d’un triangle mesurent 50° et 60°, le troisième angle est :
180° – (50° + 60°) = 70°.

2. Angles complémentaires

Deux angles sont complémentaires si leur somme est 90°.

👉 Exemple : Si un angle mesure 40°, son complémentaire mesure :
90° – 40° = 50°.

3. Angles supplémentaires

Deux angles sont supplémentaires si leur somme est 180°.

👉 Exemple : Si un angle mesure 110°, son supplémentaire mesure :
180° – 110° = 70°.

📚 PROPRIÉTÉS DES ANGLES

Les angles ont des propriétés intéressantes. Voici les principales :

1. Angles opposés par le sommet

Quand deux droites se croisent, elles forment des angles opposés par le sommet. Ces angles sont toujours égaux !

👉 Exemple : Si un angle mesure 45°, son opposé par le sommet mesure aussi 45°.

2. Angles alternes-internes

Quand deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes sont égaux.

👉 Exemple : Si un angle alterne-interne mesure 70°, l’autre mesure aussi 70°.

3. Angles correspondants

Dans la même situation (deux droites parallèles coupées par une sécante), les angles correspondants sont égaux.

👉 Exemple : Si un angle correspondant mesure 120°, l’autre mesure aussi 120°.

🧠 ASTUCES POUR RÉUSSIR

  • Utilise un rapporteur pour mesurer précisément les angles.
  • Apprends par cœur les propriétés des angles (opposés par le sommet, alternes-internes, etc.).
  • Entraîne-toi avec des exercices pour calculer des angles dans des triangles ou des droites parallèles.

🎯 À RETENIR

  • Un angle se mesure en degrés (°).
  • Les types d’angles : aigu, droit, obtus, plat.
  • La somme des angles d’un triangle est toujours 180°.
  • Les angles opposés par le sommet sont égaux.
  • Les angles alternes-internes et correspondants sont égaux dans le cas de droites parallèles.

Et voilà, tu sais tout sur les angles ! 🎉 Avec un peu de pratique, tu deviendras un(e) expert(e) en un rien de temps. Alors, à toi de jouer ! 💪

Catégories : Mathématiques

0 commentaire

Laisser un commentaire

Emplacement de l’avatar

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *