Mathématiques 4e – Carte mentale : Les statistiques (moyenne, médiane, quartiles)

🌟 Les notions clés à connaître

• Moyenne : La valeur moyenne d’une série de données.
• Médiane : La valeur qui partage une série ordonnée en deux parties égales.
• Quartiles : Les valeurs qui divisent une série en quatre parties égales.

📌 Sous-thématiques et explications

1️⃣ Moyenne

• Définition : La moyenne est la somme de toutes les données divisée par le nombre total de données.
• Formule : Moyenne = (Somme des données) ÷ (Nombre de données)
• Exemple : Si les notes d’un élève sont 12, 14, 16, alors la moyenne est :
  (12 + 14 + 16) ÷ 3 = 14
• À retenir : La moyenne donne une idée générale, mais elle peut être influencée par des valeurs extrêmes ! ⚠️

2️⃣ Médiane

• Définition : La médiane est la valeur qui se trouve au milieu d’une série de données ordonnées (du plus petit au plus grand).
• Étapes pour trouver la médiane :
  1. Ordonner les données.
  2. Si le nombre de données est impair, la médiane est la donnée au milieu.
  3. Si le nombre de données est pair, la médiane est la moyenne des deux données centrales.
• Exemple : Série : 10, 12, 14, 16, 18
  Médiane = 14 (car elle est au milieu).
• Exemple avec un nombre pair : Série : 10, 12, 14, 16
  Médiane = (12 + 14) ÷ 2 = 13
• À retenir : La médiane est moins influencée par les valeurs extrêmes que la moyenne. 👍

3️⃣ Quartiles

• Définition : Les quartiles divisent une série ordonnée en quatre parties égales.
• Les trois quartiles :
  • Q1 (1er quartile) : 25% des données sont inférieures ou égales à cette valeur.
  • Q2 (2e quartile) : C’est la médiane (50% des données).
  • Q3 (3e quartile) : 75% des données sont inférieures ou égales à cette valeur.
• Étapes pour trouver les quartiles :
  1. Ordonner les données.
  2. Diviser la série en quatre parties égales.
  3. Identifier Q1, Q2 et Q3 selon leur position.
• Exemple : Série : 4, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
  Q1 = 8, Q2 (médiane) = 12, Q3 = 16
• À retenir : Les quartiles permettent de mieux comprendre la répartition des données. 📈

💡 Astuces pour réussir

• 📝 Toujours ordonner les données avant de calculer la médiane ou les quartiles.
• 📐 Vérifie tes calculs avec un exemple simple pour t’entraîner.
• 🔍 Si une valeur semble étrange, revois tes étapes pour éviter les erreurs.

⚠️ Les erreurs fréquentes

• ❌ Oublier d’ordonner les données avant de chercher la médiane ou les quartiles.
• ❌ Confondre la médiane et la moyenne.
• ❌ Mal diviser les données pour trouver les quartiles.

🎯 Objectif : Deviens un pro des statistiques !

Avec ces notions, tu pourras analyser des séries de données comme un vrai statisticien. 🧮 Prends le temps de bien comprendre chaque concept et de t’entraîner avec des exemples concrets. 🚀