Mathématiques – 4e – Leçon sur les statistiques : moyenne, médiane, quartiles

📊 LES STATISTIQUES EN 4e : MOYENNE, MÉDIANE, QUARTILES

Bienvenue dans le monde des statistiques ! Aujourd’hui, nous allons explorer trois notions clés : la moyenne, la médiane et les quartiles. Ces outils te permettront d’analyser et de résumer des données de manière simple et efficace. Prêt(e) ? C’est parti ! 🚀

1️⃣ LA MOYENNE : LE CENTRE DES DONNÉES

La moyenne, c’est un peu comme si on partageait équitablement une quantité entre plusieurs personnes. Elle représente la valeur « équilibrée » d’un ensemble de données.

👉 Comment la calculer ?

• 1. Additionne toutes les valeurs.
• 2. Divise le total par le nombre de valeurs.

Exemple : Les notes de Mathilde en maths sont : 12, 15, 10 et 13.
Étape 1 : On additionne : 12 + 15 + 10 + 13 = 50.
Étape 2 : On divise par le nombre de notes : 50 ÷ 4 = 12,5.
La moyenne est donc 12,5. 🎉

📝 À RETENIR : La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes (très grandes ou très petites).

2️⃣ LA MÉDIANE : LA VALEUR DU MILIEU

La médiane, c’est la valeur qui se trouve au milieu d’une série de données rangées dans l’ordre croissant. Elle partage les données en deux groupes de taille égale.

👉 Comment la trouver ?

• 1. Range les données dans l’ordre croissant.
• 2. Si le nombre de données est impair, la médiane est la valeur du milieu.
• 3. Si le nombre de données est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple 1 : Les âges des élèves sont : 12, 14, 15, 16, 18.
Étape 1 : Les données sont déjà rangées.
Étape 2 : Il y a 5 valeurs (impair). La médiane est la 3e valeur : 15.

Exemple 2 : Les âges sont : 12, 14, 15, 16.
Étape 1 : Les données sont déjà rangées.
Étape 2 : Il y a 4 valeurs (pair). La médiane est la moyenne des 2e et 3e valeurs : (14 + 15) ÷ 2 = 14,5.

📝 À RETENIR : La médiane n’est pas influencée par les valeurs extrêmes.

3️⃣ LES QUARTILES : COUPER LES DONNÉES EN QUATRE

Les quartiles divisent une série de données en quatre parties égales. Ils permettent de mieux comprendre la répartition des données.

👉 Les trois quartiles :

• Q1 (1er quartile) : 25 % des données sont en dessous de cette valeur.
• Q2 (2e quartile) : C’est la médiane (50 % des données sont en dessous).
• Q3 (3e quartile) : 75 % des données sont en dessous de cette valeur.

👉 Comment les trouver ?

• 1. Range les données dans l’ordre croissant.
• 2. Trouve la médiane (Q2).
• 3. Trouve Q1 : c’est la médiane de la première moitié des données.
• 4. Trouve Q3 : c’est la médiane de la deuxième moitié des données.

Exemple : Les notes sont : 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20.
Étape 1 : Les données sont déjà rangées.
Étape 2 : Q2 (médiane) = 15.
Étape 3 : Q1 = médiane de [10, 12, 14] = 12.
Étape 4 : Q3 = médiane de [16, 18, 20] = 18.
Les quartiles sont donc Q1 = 12, Q2 = 15 et Q3 = 18.

📝 À RETENIR : Les quartiles permettent de repérer la dispersion des données.

🎯 RÉCAPITULATIF

• La moyenne : La somme des valeurs divisée par leur nombre.
• La médiane : La valeur du milieu dans une série ordonnée.
• Les quartiles : Q1, Q2 (médiane), Q3 divisent les données en quatre parties égales.

Avec ces outils, tu es prêt(e) à analyser n’importe quelle série de données comme un(e) pro des statistiques ! 🧠📈