Fonctions linéaires et affines en 3e : carte mentale

Réviser en un regard

Une fonction linéaire modélise une proportionnalité : f(x)=ax. Une fonction affine ajoute une valeur initiale : f(x)=ax+b.

Lis la carte du centre vers les branches, masque-la, puis reconstruis chaque branche avec un exemple calculé.

Carte mentale

Notions essentielles

Notion	Définition	Point de contrôle
Fonction linéaire	f(x)=ax	Droite passant par l’origine
Fonction affine	f(x)=ax+b	b=f(0)
Image	Résultat f(x)	Remplacer x
Antécédent	Valeur de x	Résoudre f(x)=y

Méthode en quatre étapes

Étape	Action observable
Lire	Nommer variable et unité
Choisir	Linéaire ou affine
Calculer	Formule ou deux points
Contrôler	Unités et graphique

Pièges à éviter

Erreur	Correction
Toute droite est linéaire	Elle doit passer par l’origine
Confondre a et b	a=pente, b=f(0)
Un seul point	Il en faut deux
Oublier le contexte	Vérifier le sens

Règle de contrôle : un calcul juste sans hypothèse, unité ou interprétation peut rester une réponse incomplète.

Mini-test corrigé

1. f(x)=3x+2, f(4) ?

2. Coût 5 € puis 2 €/h ?

C(x)=2x+5

3. Droite par (0;0) et (4;10) ?

g(x)=2,5x

4. 2x+5=17 ?

x=6

Pour les explications détaillées, consulte le cours associé.

Sources et périmètre

Contenu vérifié le 23 septembre 2026. En 3e, le programme 2020 reste applicable en 2026-2027 ; le programme publié en 2026 n’entrera en vigueur en 3e qu’en septembre 2028.

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