Mathématiques – 6e – Leçon sur les notions d’aire et de périmètre

📏 LES NOTIONS D’AIRE ET DE PÉRIMÈTRE

Salut les petits génies ! Aujourd’hui, on plonge dans l’univers des formes géométriques pour découvrir deux notions très importantes : l’aire et le périmètre. Prêts à devenir des pros ? C’est parti ! 🚀

🔹 QU’EST-CE QUE LE PÉRIMÈTRE ?

Le périmètre, c’est tout simplement la longueur totale du contour d’une figure. Imagine que tu veux entourer un jardin avec une clôture : la longueur de cette clôture, c’est le périmètre ! 🏡

Formules pour calculer le périmètre :

• 🔸 Pour un rectangle : P = 2 × (longueur + largeur)
• 🔸 Pour un carré : P = 4 × côté
• 🔸 Pour un triangle : P = somme des longueurs des côtés
• 🔸 Pour un cercle : P = 2 × π × rayon (avec π ≈ 3,14)

Astuce Jamy : Si tu veux vérifier ton calcul, trace la figure sur une feuille quadrillée, mesure chaque côté et additionne-les. 🧐

🔹 QU’EST-CE QUE L’AIRE ?

L’aire, c’est la surface occupée par une figure. Imagine que tu veux peindre un mur ou poser un tapis dans une pièce : tu as besoin de connaître l’aire pour savoir combien de peinture ou de tapis il te faut ! 🎨

Formules pour calculer l’aire :

• 🔸 Pour un rectangle : A = longueur × largeur
• 🔸 Pour un carré : A = côté × côté (ou A = côté²)
• 🔸 Pour un triangle : A = (base × hauteur) ÷ 2
• 🔸 Pour un cercle : A = π × rayon² (avec π ≈ 3,14)

Astuce Jamy : Pour t’entraîner, dessine des formes sur une feuille quadrillée et compte le nombre de petits carrés à l’intérieur. Chaque carré représente 1 unité d’aire. 🖍️

🔹 UNITÉS DE MESURE

Pour le périmètre, on utilise des unités de longueur comme :

• 🔹 millimètre (mm)
• 🔹 centimètre (cm)
• 🔹 mètre (m)

Pour l’aire, on utilise des unités de surface comme :

• 🔹 millimètre carré (mm²)
• 🔹 centimètre carré (cm²)
• 🔹 mètre carré (m²)

Attention : Ne mélange pas les unités ! Si les dimensions sont en centimètres, le périmètre sera en centimètres et l’aire en centimètres carrés. 🛑

🔹 EXEMPLES CONCRETS

Exemple 1 : Calculons le périmètre et l’aire d’un rectangle de 5 cm de longueur et 3 cm de largeur :

• 🔸 Périmètre : P = 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 cm
• 🔸 Aire : A = 5 × 3 = 15 cm²

Exemple 2 : Calculons l’aire d’un triangle dont la base mesure 6 cm et la hauteur 4 cm :

• 🔸 Aire : A = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm²

Exemple 3 : Calculons le périmètre d’un carré dont le côté mesure 7 m :

• 🔸 Périmètre : P = 4 × 7 = 28 m

🔹 À RETENIR ✨

✔️ Le périmètre, c’est la longueur du contour d’une figure (en unités de longueur).

✔️ L’aire, c’est la surface occupée par une figure (en unités de surface).

✔️ Apprends bien les formules pour chaque forme géométrique.

✔️ Fais attention aux unités pour éviter les erreurs. 🧐

🔹 PETIT CHALLENGE POUR TOI ! 🎯

Un jardin a la forme d’un rectangle de 8 m de longueur et 5 m de largeur. Calcule :

• 🔸 Le périmètre du jardin
• 🔸 L’aire du jardin

Réfléchis bien et vérifie tes calculs ! Tu peux même demander à tes parents de te donner d’autres exemples pour t’entraîner. 💪

Et voilà, tu es maintenant un expert des notions d’aire et de périmètre ! 🎉