📚 LES SOLIDES : CUBES, PARALLÉLÉPIPÈDES, CYLINDRES
✨ Qu’est-ce qu’un solide ?
Un solide est une figure géométrique en trois dimensions. Contrairement aux figures planes (comme les carrés ou les cercles), les solides ont une longueur, une largeur et une hauteur. 🌟
En 6e, nous allons nous concentrer sur trois solides très importants : le cube, le parallélépipède rectangle et le cylindre. 🚀
🔷 1. LE CUBE
Le cube est un solide très spécial. Voici ses caractéristiques :
- Il a 6 faces, toutes en forme de carré. 🟥
- Il a 12 arêtes (les segments qui relient les sommets). 📏
- Il a 8 sommets (les points où se rencontrent les arêtes). 📍
➡️ Exemple : Imagine un dé à jouer 🎲. C’est un cube !
📐 FORMULE DU VOLUME DU CUBE
Pour calculer le volume d’un cube, on utilise cette formule :
Volume = côté × côté × côté (ou côté³)
➡️ Si le côté mesure 3 cm, alors :
Volume = 3 × 3 × 3 = 27 cm³
💡 Retenez bien que le volume se mesure en unités cubes (cm³, m³, etc.).
🔶 2. LE PARALLÉLÉPIPÈDE RECTANGLE
Le parallélépipède rectangle est un solide qui ressemble à une boîte ou un pavé. Voici ses caractéristiques :
- Il a 6 faces, mais elles ne sont pas toutes carrées. Certaines sont des rectangles. 🟧
- Il a 12 arêtes. 📏
- Il a 8 sommets. 📍
➡️ Exemple : Une brique ou une boîte à chaussures 🧱.
📐 FORMULE DU VOLUME DU PARALLÉLÉPIPÈDE RECTANGLE
Pour calculer le volume d’un parallélépipède rectangle, on utilise cette formule :
Volume = longueur × largeur × hauteur
➡️ Si la longueur est 5 cm, la largeur est 2 cm et la hauteur est 4 cm, alors :
Volume = 5 × 2 × 4 = 40 cm³
🔵 3. LE CYLINDRE
Le cylindre est un solide qui ressemble à une canette ou un rouleau. Voici ses caractéristiques :
- Il a 2 bases en forme de cercle. 🔵
- Il a une surface latérale qui est un rectangle enroulé. 🟦
➡️ Exemple : Une canette de soda 🥤 ou un rouleau de papier essuie-tout.
📐 FORMULE DU VOLUME DU CYLINDRE
Pour calculer le volume d’un cylindre, on utilise cette formule :
Volume = π × rayon² × hauteur
➡️ Si le rayon de la base est 3 cm et la hauteur est 10 cm, alors :
Volume = 3,14 × 3² × 10 = 3,14 × 9 × 10 = 282,6 cm³
💡 Retenez que π (pi) est une constante qui vaut environ 3,14.
⚡ RÉCAPITULATIF DES FORMULES
| Solide | Formule du Volume |
|---|---|
| Cube | côté × côté × côté ou côté³ |
| Parallélépipède Rectangle | longueur × largeur × hauteur |
| Cylindre | π × rayon² × hauteur |
🎯 ASTUCES POUR RÉUSSIR
- 📝 Toujours bien identifier le type de solide avant de commencer un calcul.
- 📏 Vérifiez que toutes les dimensions sont dans la même unité (par exemple, en cm).
- 🔍 Relisez vos calculs pour éviter les erreurs.
💡 EXERCICE POUR S’ENTRAÎNER
1. Un cube a un côté de 4 cm. Quel est son volume ?
2. Une boîte mesure 6 cm de longueur, 3 cm de largeur et 2 cm de hauteur. Quel est son volume ?
3. Un cylindre a un rayon de 5 cm et une hauteur de 7 cm. Quel est son volume ?
➡️ Prenez une feuille et un crayon, et essayez de résoudre ces exercices ! ✏️
🚀 À RETENIR
Les solides comme le cube, le parallélépipède rectangle et le cylindre ont des formules spécifiques pour calculer leur volume. Apprenez-les par cœur et entraînez-vous pour devenir un pro des solides ! 💪
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