📚 Carte mentale : Proportionnalité (Tableaux et Pourcentages Simples) – CM2
🌟 Qu’est-ce que la proportionnalité ?
- Définition : La proportionnalité, c’est quand deux grandeurs (par exemple, le nombre de pommes et leur prix) varient de manière régulière.
- Exemple : Si 1 pomme coûte 2€, alors 2 pommes coûtent 4€, 3 pommes coûtent 6€, etc. 🍎 ➡️ 💶
- On dit que ces grandeurs sont proportionnelles.
📊 Les tableaux de proportionnalité
- Un tableau de proportionnalité est un tableau qui organise les données proportionnelles.
- Chaque ligne ou colonne correspond à une grandeur (par exemple, le nombre d’objets et leur prix).
- Astuce : Les rapports entre les nombres d’une ligne ou d’une colonne restent constants.
Exemple de tableau :
| Nombre de pommes 🍎 | Prix 💶 |
|---|---|
| 1 | 2€ |
| 2 | 4€ |
| 3 | 6€ |
🔢 Comment vérifier si un tableau est proportionnel ?
- Divise les nombres d’une colonne par ceux de l’autre colonne.
- Exemple : 2 ÷ 1 = 2, 4 ÷ 2 = 2, 6 ÷ 3 = 2. ✅ Tous les rapports sont égaux, donc c’est proportionnel !
- Si les rapports ne sont pas égaux, le tableau n’est pas proportionnel. ❌
📈 Les pourcentages simples
- Un pourcentage, c’est une manière de comparer une partie à un tout, en utilisant le nombre 100.
- Exemple : Si une classe a 25 élèves et que 10 élèves aiment les maths, alors 10/25 = 40% des élèves aiment les maths. 🧮
- Pour calculer un pourcentage, on utilise la formule : (partie ÷ tout) × 100.
Exemple de calcul :
Situation : Dans une boîte de 50 bonbons 🍬, 20 sont rouges.
Étape 1 : Divise le nombre de bonbons rouges par le total : 20 ÷ 50 = 0,4.
Étape 2 : Multiplie par 100 : 0,4 × 100 = 40%.
Donc, 40% des bonbons sont rouges. ❤️
🛠️ Les outils pour résoudre les problèmes de proportionnalité
- Multiplier ou diviser : Utilise les rapports pour trouver les valeurs manquantes.
- Règle de trois : Si tu connais 3 valeurs proportionnelles, tu peux trouver la 4ème !
- Astuce : Vérifie toujours que les rapports sont constants. 🔍
💡 Points clés à retenir
- Les grandeurs proportionnelles varient de manière régulière.
- Dans un tableau de proportionnalité, les rapports entre les valeurs sont toujours égaux.
- Un pourcentage compare une partie à un tout, avec une base de 100.
- Utilise la règle de trois pour résoudre les problèmes plus complexes. 🧠
🎯 Objectif pour ton enfant
Comprendre les concepts de proportionnalité et savoir les appliquer dans des tableaux et des calculs de pourcentages simples. Avec un peu de pratique, il deviendra un pro des maths ! 🚀
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