📚 LA PROPORTIONNALITÉ : TABLEAUX, GRAPHIQUES, PROBLÈMES
Bienvenue dans cette leçon sur la proportionnalité ! Aujourd’hui, nous allons plonger dans un sujet qui te servira dans plein de situations de la vie quotidienne : les recettes de cuisine, les plans, les prix en magasin, et bien plus encore ! 🚀
🌟 QU’EST-CE QUE LA PROPORTIONNALITÉ ?
La proportionnalité, c’est une relation entre deux grandeurs où, quand l’une augmente ou diminue, l’autre fait pareil de manière régulière. En d’autres termes, elles évoluent ensemble de façon proportionnelle. 🧮
Par exemple : Si 1 kilo de pommes coûte 3 euros, alors 2 kilos coûteront 6 euros, 3 kilos coûteront 9 euros, et ainsi de suite. 🍎➡️💶
À RETENIR : Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou divisant par un même nombre (appelé le coefficient de proportionnalité). ✨
📊 LES TABLEAUX DE PROPORTIONNALITÉ
Un tableau de proportionnalité est un outil très pratique pour organiser les données et vérifier si elles sont proportionnelles. Voici comment ça fonctionne :
- On place les deux grandeurs dans un tableau, l’une en haut, l’autre en bas.
- Si les rapports entre les valeurs sont toujours les mêmes, alors les grandeurs sont proportionnelles.
Exemple :
| Quantité de pommes (kg) | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Prix (euros) | 3 | 6 | 9 |
👉 Ici, on voit que pour passer de la quantité (1, 2, 3) au prix (3, 6, 9), on multiplie toujours par 3. Le coefficient de proportionnalité est donc 3. ✅
📈 LES GRAPHIQUES DE PROPORTIONNALITÉ
Un graphique de proportionnalité est une représentation visuelle des données. Voici comment le reconnaître :
- Les points sont alignés sur une droite qui passe par l’origine (le point 0,0).
Exemple : Si on trace un graphique avec les données du tableau précédent, on obtiendra une droite qui passe par l’origine. 🖊️
À RETENIR : Si les points ne sont pas alignés ou si la droite ne passe pas par l’origine, ce n’est PAS une proportionnalité. 🚫
🧩 RÉSOUDRE DES PROBLÈMES DE PROPORTIONNALITÉ
Les problèmes de proportionnalité consistent souvent à trouver une valeur manquante. Voici les étapes pour les résoudre :
- Identifier si les grandeurs sont proportionnelles.
- Utiliser le coefficient de proportionnalité ou une règle de trois.
Exemple : Si 4 stylos coûtent 8 euros, combien coûtent 10 stylos ? 🖊️
1. On calcule le coefficient de proportionnalité : 8 ÷ 4 = 2 (chaque stylo coûte 2 euros).
2. On multiplie : 10 × 2 = 20 euros. ✅
💡 ASTUCES POUR BIEN COMPRENDRE
- Vérifie toujours si les rapports entre les valeurs sont constants.
- Utilise des exemples concrets pour t’entraîner (recettes, prix, distances, etc.).
- Trace un graphique pour visualiser la proportionnalité.
🎯 CE QU’IL FAUT RETENIR
✔️ Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou divisant par un même nombre.
✔️ Les tableaux et les graphiques sont des outils précieux pour vérifier la proportionnalité.
✔️ La règle de trois est une méthode simple pour résoudre les problèmes de proportionnalité.
Et voilà, tu es maintenant un expert en proportionnalité ! 🎉 Continue de t’entraîner, et tu verras que ce sujet deviendra un jeu d’enfant. 🚀
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