Mathématiques – 6e – Carte mentale : Les fractions simples (partages, lecture, représentation)

🌟 Qu’est-ce qu’une fraction ?

• Définition : Une fraction représente une partie d’un tout. 🍕 Imagine une pizza coupée en 4 parts égales : si tu en manges 1, tu as mangé 1/4 de la pizza.
• Vocabulaire :
  • Numérateur (🔼) : le chiffre du haut, il indique combien de parts on prend.
  • Dénominateur (🔽) : le chiffre du bas, il indique en combien de parts égales le tout est divisé.
• Exemple : Dans la fraction 3/5, le numérateur est 3 (on prend 3 parts) et le dénominateur est 5 (le tout est divisé en 5 parts).

🍰 1. Les fractions comme PARTAGES

• Partage équitable : Une fraction permet de partager un objet ou une quantité en parts égales. Exemple : Si tu partages 1 gâteau en 8 parts égales, chaque part vaut 1/8.
• Exercice visuel : Dessine un cercle (un gâteau) et coupe-le en 4 parts égales. Colorie 2 parts pour représenter 2/4. 🖍️
• Astuce : Plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites. 🍕 Une part de 1/8 est plus petite qu’une part de 1/4.

👀 2. Lecture des fractions

• Comment lire une fraction ?
  • Le numérateur se lit normalement : « un », « deux », « trois »…
  • Le dénominateur se lit comme un « ième » : « demi » (2), « tiers » (3), « quart » (4), « cinquième » (5), etc.
• Exemple : La fraction 3/4 se lit « trois quarts ». 🗣️
• Fractions usuelles : Apprends ces fractions par cœur :
  • 1/2 : un demi
  • 1/3 : un tiers
  • 1/4 : un quart

📐 3. Représentation des fractions

• Sur une figure : Dessine une forme (un cercle, un rectangle) et divise-la en parts égales. Colorie une partie pour représenter la fraction.
• Sur une droite graduée :
  • Trace une droite et marque 0 et 1.
  • Divise l’espace entre 0 et 1 en parts égales selon le dénominateur.
  • Place un point pour le numérateur. Exemple : Pour 3/4, divise en 4 parts égales et place un point au 3e trait. 📍
• Exercice : Représente sur une droite les fractions 1/2, 1/4, et 3/4. 🖊️

⚡ 4. Comparer des fractions

• Astuce : Si les dénominateurs sont les mêmes, compare les numérateurs. Exemple : 3/8 est plus grand que 2/8 car 3 > 2.
• Exemple : Entre 1/3 et 1/2, 1/2 est plus grand car les parts de « demi » sont plus grandes que celles de « tiers ».
• Exercice : Classe ces fractions de la plus petite à la plus grande : 1/5, 2/5, 3/5. 🧠

🧩 5. Simplifier une fraction

• Définition : Simplifier une fraction, c’est la rendre plus « petite » tout en gardant sa valeur. 🪄
• Comment faire ? Divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre (leur diviseur commun).
• Exemple : Simplifie 4/8 :
  • 4 et 8 ont pour diviseur commun 4.
  • Divise : 4 ÷ 4 = 1 et 8 ÷ 4 = 2.
  • Résultat : 4/8 = 1/2.
• Exercice : Simplifie les fractions suivantes : 6/9, 8/12, 10/15. ✏️

🎯 Points clés à retenir

• ✅ Une fraction représente une partie d’un tout.
• ✅ Le numérateur est en haut, le dénominateur est en bas.
• ✅ Apprends les fractions usuelles : 1/2, 1/3, 1/4.
• ✅ Pour comparer, regarde les dénominateurs et les numérateurs.
• ✅ Simplifie une fraction en divisant par un diviseur commun.

📝 Exercices pratiques

• 1️⃣ Dessine un rectangle et colorie 3/5 de sa surface.
• 2️⃣ Place les fractions 1/4, 2/4, et 3/4 sur une droite graduée.
• 3️⃣ Simplifie les fractions suivantes : 9/12, 15/20.