Les quatre opérations en 6e : méthode et exercices

En 6e, il faut savoir choisir entre addition, soustraction, multiplication et division, poser le calcul correctement et contrôler si le résultat est vraisemblable. La difficulté n’est pas seulement de calculer : elle est aussi de comprendre la situation et le sens de l’opération.

Reconnaître les quatre opérations

Opération	Vocabulaire	Quand l’utiliser ?	Exemple
Addition	Termes ; somme	Réunir ou augmenter des quantités	125 + 38 = 163
Soustraction	Termes ; différence	Retirer, comparer ou chercher un écart	163 − 38 = 125
Multiplication	Facteurs ; produit	Répéter une même quantité ou calculer plusieurs groupes égaux	6 × 24 = 144
Division	Dividende, diviseur ; quotient et éventuellement reste	Partager équitablement ou chercher combien de fois une quantité est contenue dans une autre	145 ÷ 6 = 24 reste 1

Poser et vérifier un calcul

Opération	Point de vigilance	Contrôle utile
Addition	Aligner les unités, dizaines, centaines et les virgules	Estimer l’ordre de grandeur puis changer l’ordre des termes
Soustraction	Aligner les rangs et gérer les retenues	Ajouter la différence au plus petit nombre
Multiplication	Décaler correctement les produits partiels	Estimer et vérifier avec une division simple si possible
Division	Chaque reste doit être inférieur au diviseur	Vérifier : diviseur × quotient + reste = dividende

Avant un calcul posé, fais une estimation. Par exemple, 198 × 31 est proche de 200 × 30, donc le résultat doit être proche de 6 000. Un résultat de 61 380 est manifestement incohérent.

Choisir l’opération dans un problème

Repère ce que l’on connaît et ce que l’on cherche.
Reformule la situation sans reprendre automatiquement les mots de l’énoncé.
Choisis l’opération qui relie les données à la question.
Écris le calcul, son résultat et une phrase-réponse avec l’unité.

Les « mots-clés » ne suffisent pas. Le mot plus n’impose pas toujours une addition : dans « Léa a 8 billes de plus que Sami et elle en a 23 », on calcule 23 − 8 pour trouver le nombre de billes de Sami.

Ordre des opérations : la règle française

Dans une expression comportant plusieurs opérations, on calcule d’abord ce qui est entre parenthèses, puis les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions. À priorité égale, on calcule de gauche à droite.

7 + 3 × 4 = 7 + 12 = 19.
(7 + 3) × 4 = 10 × 4 = 40.
24 ÷ 6 × 2 = 4 × 2 = 8, en allant de gauche à droite.

L’acronyme anglais PEMDAS peut induire en erreur s’il fait croire que la multiplication passe toujours avant la division ou que l’addition passe toujours avant la soustraction. Elles ont la même priorité par paire.

Exercice corrigé

Une association prépare 7 tables de 24 places. Elle a déjà installé 138 chaises. Combien manque-t-il de chaises ?

Voir la réponse

Nombre total de places : 7 × 24 = 168. Chaises manquantes : 168 − 138 = 30. Il manque 30 chaises. Le résultat est cohérent car 138 est inférieur à 168.