Mathématiques – 5e – Les transformations géométriques : agrandissement et réduction

📐 LES TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES : AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION

Bienvenue dans le monde fascinant des transformations géométriques ! Aujourd’hui, on plonge dans les agrandissements et les réductions. Prêt à jouer avec les formes et les proportions ? C’est parti ! 🚀

🔍 QU’EST-CE QU’UN AGRANDISSEMENT OU UNE RÉDUCTION ?

• Un agrandissement, c’est quand on augmente les dimensions d’une figure tout en gardant ses proportions. Imagine une photo qu’on zoome sans la déformer. 📸
• Une réduction, c’est l’inverse : on diminue les dimensions d’une figure, mais toujours en respectant ses proportions. Comme une carte routière qui représente un grand territoire en tout petit. 🗺️

Dans les deux cas, on utilise un facteur de proportionnalité, qu’on appelle le rapport d’agrandissement ou de réduction. ✨

📏 LE RAPPORT D’AGRANDISSEMENT OU DE RÉDUCTION

Le rapport, noté souvent k, est un nombre qui indique de combien on agrandit ou réduit une figure :

• Si k > 1, on parle d’agrandissement.
• Si 0 < k < 1, on parle de réduction.

Par exemple :

• Un rapport k = 2 signifie que toutes les dimensions de la figure sont multipliées par 2. 🖼️
• Un rapport k = 0,5 signifie que toutes les dimensions de la figure sont divisées par 2. 🪞

🖍️ COMMENT FAIRE UN AGRANDISSEMENT OU UNE RÉDUCTION ?

Pour transformer une figure, il suffit de multiplier toutes ses dimensions (longueurs, largeurs, hauteurs) par le rapport k. Voici les étapes :

1. 💡 Choisir le rapport k en fonction de l’agrandissement ou de la réduction souhaitée.
2. 📐 Multiplier toutes les dimensions de la figure par k.
3. ✏️ Tracer la nouvelle figure en respectant les dimensions calculées.

Et voilà, c’est magique ! 🪄

⚠️ ATTENTION AUX PROPORTIONS !

Lors d’un agrandissement ou d’une réduction, il est essentiel de garder les proportions. Cela signifie que :

• Les angles de la figure ne changent pas. 🔺
• Les longueurs des côtés sont toutes multipliées ou divisées par le même rapport k. 📏

Si ces règles ne sont pas respectées, la figure sera déformée. 🌀

💡 EXEMPLES POUR MIEUX COMPRENDRE

Exemple 1 : Agrandissement

Imaginons un triangle avec des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm. Si on applique un rapport k = 2 :

• Les nouveaux côtés seront : 6 cm, 8 cm et 10 cm.
• Les angles restent les mêmes. 🔺

Exemple 2 : Réduction

Imaginons un rectangle de 10 cm sur 6 cm. Si on applique un rapport k = 0,5 :

• Les nouvelles dimensions seront : 5 cm sur 3 cm.
• Les proportions sont respectées. 🖼️

🎯 À RETENIR

• Un agrandissement augmente les dimensions d’une figure, tandis qu’une réduction les diminue. 📐
• Le rapport k détermine de combien on agrandit ou réduit la figure. ✨
• Les proportions (angles et rapports entre les côtés) doivent toujours être respectées. 🔺

📚 POUR ALLER PLUS LOIN

Amuse-toi à agrandir ou réduire des objets du quotidien sur papier : une maison, une voiture, ou même ton animal préféré ! 🏠🚗🐾

Et surtout, n’oublie pas : les mathématiques, c’est comme un jeu, il suffit de comprendre les règles pour s’amuser ! 🎲