📚 LES RÈGLES DE PROPORTIONNALITÉ EN 5E 📐
Bienvenue dans cette leçon sur la proportionnalité ! Aujourd’hui, nous allons explorer deux notions essentielles : le tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité. Prêt(e) à devenir un(e) expert(e) ? 🚀
🌟 QU’EST-CE QUE LA PROPORTIONNALITÉ ?
La proportionnalité, c’est une relation entre deux grandeurs. Si deux grandeurs sont proportionnelles, cela signifie que lorsque l’une augmente ou diminue, l’autre fait de même dans les mêmes proportions. 🧮
Par exemple : Si 1 pomme coûte 2 €, alors 2 pommes coûteront 4 €, 3 pommes coûteront 6 €, et ainsi de suite. 🍎➡️💶
🔢 LE TABLEAU DE PROPORTIONNALITÉ
Un tableau de proportionnalité est un outil qui permet de représenter des grandeurs proportionnelles sous forme de tableau. Voici ce qu’il faut savoir :
- 📝 Les lignes du tableau correspondent aux deux grandeurs que l’on compare.
- 🔄 Les colonnes montrent les différentes valeurs des grandeurs.
Exemple : Si 1 pomme coûte 2 €, voici le tableau correspondant :
| Nombre de pommes 🍎 | Prix en euros 💶 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
👉 Astuce : Dans un tableau de proportionnalité, les valeurs de chaque colonne sont obtenues en multipliant ou en divisant par un même nombre. Ce nombre magique, c’est le coefficient de proportionnalité ! ✨
⚙️ LE COEFFICIENT DE PROPORTIONNALITÉ
Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui relie les deux grandeurs proportionnelles. Il permet de passer de l’une à l’autre par une multiplication ou une division. 🔗
Pour le trouver, il suffit de diviser une valeur de la deuxième grandeur par la valeur correspondante de la première grandeur.
Formule : Coefficient de proportionnalité = Valeur de la deuxième grandeur ÷ Valeur de la première grandeur
Reprenons notre exemple des pommes :
- Pour 1 pomme : 2 ÷ 1 = 2
- Pour 2 pommes : 4 ÷ 2 = 2
- Pour 3 pommes : 6 ÷ 3 = 2
Le coefficient de proportionnalité est donc 2. Cela signifie que pour chaque pomme, on multiplie par 2 pour obtenir le prix. 💡
🛠️ COMMENT VÉRIFIER SI UN TABLEAU EST PROPORTIONNEL ?
Pour vérifier si un tableau est un tableau de proportionnalité :
- Choisissez deux colonnes du tableau.
- Calculez le coefficient de proportionnalité pour chaque colonne.
- Si le coefficient est toujours le même, alors les grandeurs sont proportionnelles. ✅
Exemple :
| Nombre de pommes 🍎 | Prix en euros 💶 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
Pour chaque colonne :
- 2 ÷ 1 = 2
- 4 ÷ 2 = 2
- 6 ÷ 3 = 2
Le coefficient est toujours 2, donc le tableau est proportionnel. 🎉
💡 EXEMPLES POUR S’ENTRAÎNER
1. Une voiture consomme 5 litres d’essence pour parcourir 100 km. Complète le tableau suivant :
| Distance (km) 🚗 | Essence (litres) ⛽ |
|---|---|
| 100 | 5 |
| 200 | ? |
| 300 | ? |
2. Une recette de gâteau nécessite 3 œufs pour 6 personnes. Combien d’œufs faut-il pour 12 personnes ? 🍰
🎯 À RETENIR
- Un tableau de proportionnalité montre des grandeurs proportionnelles.
- Le coefficient de proportionnalité relie les deux grandeurs par une multiplication ou une division.
- Pour vérifier si un tableau est proportionnel, calculez le coefficient pour chaque colonne. S’il est constant, c’est bon ! ✅
Et voilà, tu sais tout sur les règles de proportionnalité ! Prends ton temps pour t’entraîner et tu deviendras un(e) pro des maths. 💪📐
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