Mathématiques – 5e – Leçon sur le cercle : construction avec compas, diamètre, rayon

🟠 LE CERCLE : CONSTRUCTION, DIAMÈTRE ET RAYON

Salut les petits génies 🧠 ! Aujourd’hui, on plonge dans le monde fascinant des cercles 🟢. Avec un compas et quelques notions simples, tu vas devenir un pro de la géométrie. Prêt(e) ? C’est parti ! 🚀

🔵 QU’EST-CE QU’UN CERCLE ?

Un cercle, c’est une figure géométrique magique ✨. Il est défini comme l’ensemble des points qui sont à égale distance d’un point central appelé le centre. Voici les termes importants à connaître :

• Centre : le point au milieu du cercle (on le note souvent « O »).
• Rayon : la distance entre le centre et un point du cercle.
• Diamètre : une ligne droite qui passe par le centre et relie deux points opposés du cercle. C’est aussi deux fois la longueur du rayon !

👉 Formule importante : Diamètre = 2 × Rayon

🔵 COMMENT CONSTRUIRE UN CERCLE AVEC UN COMPAS ?

Le compas est ton meilleur allié pour dessiner des cercles parfaits 🖌️. Suis ces étapes :

1. Étape 1 : Place la pointe du compas sur le point qui sera le centre du cercle (appelons-le « O »).
2. Étape 2 : Ouvre le compas à la longueur souhaitée. Cette ouverture correspond au rayon du cercle.
3. Étape 3 : Garde la pointe fixe sur le centre et fais tourner le compas pour tracer un cercle complet. Et voilà, magie ! 🎩✨

💡 Astuce : Si ton cercle n’est pas parfait, vérifie que la pointe du compas ne bouge pas pendant que tu dessines.

🔵 LE RAYON ET LE DIAMÈTRE : COMMENT LES MESURER ?

Pour mesurer le rayon ou le diamètre d’un cercle, voici ce que tu dois faire :

• Rayon : Mesure la distance entre le centre « O » et un point quelconque du cercle.
• Diamètre : Trace une ligne droite qui passe par le centre et relie deux points opposés du cercle. Puis mesure cette ligne.

👉 Rappel : Le diamètre est toujours deux fois plus grand que le rayon.

🔵 EXEMPLES POUR MIEUX COMPRENDRE

🎯 Exemple 1 : Si le rayon d’un cercle est de 5 cm, quel est son diamètre ?

👉 Solution : Diamètre = 2 × Rayon = 2 × 5 = 10 cm.

🎯 Exemple 2 : Si le diamètre d’un cercle est de 12 cm, quel est son rayon ?

👉 Solution : Rayon = Diamètre ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm.

🔵 LES MOTS-CLÉS À RETENIR

• Cercle : Ensemble des points à égale distance d’un centre.
• Centre : Le point au milieu du cercle.
• Rayon : Distance entre le centre et un point du cercle.
• Diamètre : Ligne droite passant par le centre et reliant deux points opposés du cercle.
• Compas : Outil pour tracer des cercles parfaits.

🔵 PETIT DÉFI POUR TOI !

📝 Prends une feuille blanche, un compas et une règle. Dessine un cercle avec un rayon de 4 cm. Puis, mesure son diamètre. Tu devrais trouver 8 cm. Facile, non ? 😎

🔵 POUR ALLER PLUS LOIN

Tu peux t’amuser à dessiner plusieurs cercles de tailles différentes et à calculer leurs rayons et diamètres. Essaie aussi de tracer des cercles qui se touchent ou se croisent. Tu verras, la géométrie peut être super fun ! 🎨

Bravo, tu as tout compris sur le cercle ! 🏆 Continue de t’entraîner et tu deviendras un(e) expert(e) en géométrie. À bientôt pour une nouvelle leçon ! 👋