Mathématiques – 5e – Carte mentale : Les priorités opératoires et les parenthèses

🌟 Pourquoi c’est important ?

Les priorités opératoires sont comme les règles d’un jeu 🎮 : elles te disent dans quel ordre résoudre une opération mathématique. Si tu ne respectes pas ces règles, tu risques de te tromper dans tes calculs. Alors, prêt(e) à devenir un pro des priorités ? 🚀

📌 Les sous-thématiques à maîtriser :

• 1️⃣ Les opérations de base
• 2️⃣ L’ordre des priorités
• 3️⃣ Le rôle des parenthèses
• 4️⃣ Exemples pratiques

1️⃣ Les opérations de base 🧮

Avant de parler de priorités, il faut bien connaître les quatre opérations fondamentales :

• Addition (+) : Ajouter des nombres. Exemple : 3 + 5 = 8 🍎
• Soustraction (-) : Retirer des nombres. Exemple : 9 – 4 = 5 🍋
• Multiplication (×) : Multiplier des nombres. Exemple : 6 × 2 = 12 🍕
• Division (÷) : Partager des nombres. Exemple : 8 ÷ 2 = 4 🍰

À retenir : Ces opérations sont les briques de base pour tous les calculs. 🧱

2️⃣ L’ordre des priorités 📊

Quand plusieurs opérations sont dans une même expression, il faut suivre un ordre précis :

1. 1ère priorité : Les parenthèses ( ) 🌀
2. 2ème priorité : Les puissances (exposants) 📈
3. 3ème priorité : Les multiplications (×) et divisions (÷), de gauche à droite ➡️
4. 4ème priorité : Les additions (+) et soustractions (-), de gauche à droite ➡️

Astuce mémotechnique : Pense à l’acronyme PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction) ou en français : PDMAS ! 🧠

3️⃣ Le rôle des parenthèses ( ) 🌀

Les parenthèses sont comme des VIP 🎩 dans une file d’attente : elles passent toujours en premier !

Exemple :

• Sans parenthèses : 3 + 5 × 2 = 13 (on fait la multiplication avant l’addition).
• Avec parenthèses : (3 + 5) × 2 = 16 (on fait d’abord ce qui est dans les parenthèses).

À retenir : Les parenthèses changent complètement le résultat d’une opération. Fais-y attention ! 🔍

4️⃣ Exemples pratiques 🎯

Voyons quelques exemples pour bien comprendre :

Exemple 1 :

Résous : 6 + 2 × 3

1. On commence par la multiplication : 2 × 3 = 6.
2. Ensuite, on fait l’addition : 6 + 6 = 12.

Exemple 2 :

Résous : (6 + 2) × 3

1. On commence par les parenthèses : 6 + 2 = 8.
2. Ensuite, on fait la multiplication : 8 × 3 = 24.

Exemple 3 :

Résous : 10 ÷ (2 + 3) × 4

1. On commence par les parenthèses : 2 + 3 = 5.
2. Ensuite, on fait la division : 10 ÷ 5 = 2.
3. Enfin, on fait la multiplication : 2 × 4 = 8.

📌 Ce qu’il faut retenir 📝

• 🌀 Les parenthèses passent toujours en premier.
• 📈 Suis l’ordre : Parenthèses → Puissances → Multiplications/Divisions → Additions/Soustractions.
• 🎯 Prends ton temps pour vérifier chaque étape.

Avec ces règles, tu es prêt(e) à résoudre n’importe quelle opération comme un(e) champion(ne) des maths ! 🏆