Mathématiques – 5e – Carte mentale : Les aires et périmètres (carrés, rectangles, triangles)

📏 LES BASES À CONNAÎTRE

• Qu’est-ce qu’un périmètre ? 🟢 Le périmètre est la longueur totale du contour d’une figure géométrique.
• Qu’est-ce qu’une aire ? 🔵 L’aire est la surface occupée par une figure géométrique, exprimée en unités carrées (cm², m², etc.).
• ⚠️ Attention : Le périmètre s’exprime en unités de longueur (cm, m, etc.), tandis que l’aire s’exprime en unités carrées (cm², m², etc.).

🟩 LES FORMULES ESSENTIELLES

• Pour un carré : 🔲
  • Périmètre : 4 × côté
  • Aire : côté × côté = côté²
  • Exemple : Si le côté mesure 5 cm, alors :
    • Périmètre = 4 × 5 = 20 cm
    • Aire = 5 × 5 = 25 cm²
• Pour un rectangle : 🔳
  • Périmètre : 2 × (longueur + largeur)
  • Aire : longueur × largeur
  • Exemple : Si la longueur est 8 cm et la largeur est 3 cm, alors :
    • Périmètre = 2 × (8 + 3) = 22 cm
    • Aire = 8 × 3 = 24 cm²
• Pour un triangle : 🔺
  • Périmètre : Somme des longueurs des trois côtés
  • Aire : (base × hauteur) ÷ 2
  • Exemple : Si la base mesure 6 cm et la hauteur 4 cm, alors :
    • Aire = (6 × 4) ÷ 2 = 12 cm²

💡 ASTUCES POUR NE PAS SE TROMPER

• 🖍️ Trace un schéma : Dessine toujours la figure et note les dimensions dessus.
• 📐 Vérifie les unités : Assure-toi que toutes les longueurs sont dans la même unité avant de calculer.
• 🔄 Relis la consigne : Vérifie si on te demande l’aire, le périmètre ou les deux.
• ✏️ Fais des calculs étape par étape : Évite les erreurs en allant lentement.

🎯 CE QU’IL FAUT ABSOLUMENT RETENIR

• 📏 Périmètre : C’est la longueur du contour de la figure.
• 🟦 Aire : C’est la surface occupée par la figure.
• 🔢 Formules :
  • Carré : Périmètre = 4 × côté, Aire = côté²
  • Rectangle : Périmètre = 2 × (longueur + largeur), Aire = longueur × largeur
  • Triangle : Périmètre = somme des côtés, Aire = (base × hauteur) ÷ 2
• 🧮 Unité : Toujours vérifier si c’est en cm, m, cm² ou m².

🎲 EXERCICES POUR S’ENTRAÎNER

1. Un carré a un côté de 7 cm. Calcule son périmètre et son aire.
2. Un rectangle mesure 10 cm de longueur et 4 cm de largeur. Trouve son périmètre et son aire.
3. Un triangle a une base de 5 cm et une hauteur de 6 cm. Quelle est son aire ?
4. Un triangle a des côtés mesurant 3 cm, 4 cm et 5 cm. Quel est son périmètre ?

🚨 ERREURS FRÉQUENTES À ÉVITER

• ❌ Confondre le périmètre et l’aire.
• ❌ Oublier de diviser par 2 pour l’aire d’un triangle.
• ❌ Mélanger les unités (par exemple, additionner des cm et des m).

📚 POUR ALLER PLUS LOIN

Explore les aires et périmètres de figures plus complexes comme les cercles ou les polygones ! Mais pour l’instant, maîtrise bien les bases. 🚀