Mathématiques – 5e – Carte mentale : Les quadrilatères (carrés, rectangles, losanges et parallélogrammes)

🌟 QU’EST-CE QU’UN QUADRILATÈRE ?

• Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a 4 côtés et 4 sommets. 🟦
• Les quadrilatères peuvent avoir des formes variées, mais certains ont des propriétés particulières, comme les carrés, rectangles, losanges et parallélogrammes.

🟥 LE CARRÉ

• Propriétés :
• 🟢 Tous ses côtés sont égaux.
• 🟢 Tous ses angles sont des angles droits (90°).
• 🟢 Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
• Exemple : Une feuille de papier pliée en carré. 📄
• Formule de l’aire : A = côté × côté (ou A = côté²).
• Formule du périmètre : P = 4 × côté.

🟦 LE RECTANGLE

• Propriétés :
• 🟢 Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
• 🟢 Tous ses angles sont des angles droits (90°).
• 🟢 Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
• Exemple : Un écran de télévision ou un tableau blanc. 📺
• Formule de l’aire : A = longueur × largeur.
• Formule du périmètre : P = 2 × (longueur + largeur).

🔶 LE LOSANGE

• Propriétés :
• 🟢 Tous ses côtés sont égaux.
• 🟢 Les angles opposés sont égaux.
• 🟢 Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
• Exemple : Un cerf-volant en forme de losange. 🪁
• Formule de l’aire : A = (diagonale 1 × diagonale 2) ÷ 2.
• Formule du périmètre : P = 4 × côté.

🟩 LE PARALLÉLOGRAMME

• Propriétés :
• 🟢 Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
• 🟢 Les angles opposés sont égaux.
• 🟢 Ses diagonales se coupent en leur milieu.
• Exemple : Une vitre de fenêtre inclinée. 🪟
• Formule de l’aire : A = base × hauteur.
• Formule du périmètre : P = 2 × (longueur + largeur).

📌 COMMENT LES DIFFÉRENCIER ?

• Le carré : Tous les côtés égaux + angles droits.
• Le rectangle : Côtés opposés égaux + angles droits.
• Le losange : Tous les côtés égaux + diagonales perpendiculaires.
• Le parallélogramme : Côtés opposés égaux + angles opposés égaux.

🧩 ASTUCES POUR S’ENTRAÎNER

• 📝 Dessine chaque quadrilatère et note ses propriétés à côté.
• 🎲 Utilise des objets du quotidien pour les identifier (exemple : un écran pour un rectangle, un carreau de carrelage pour un carré).
• 📐 Fais des exercices en calculant l’aire et le périmètre de figures données.

🎯 À RETENIR ABSOLUMENT

• Un carré est un rectangle ET un losange.
• Un rectangle n’est pas forcément un carré.
• Un losange n’est pas forcément un carré.
• Un parallélogramme peut être un rectangle ou un losange.