Pour calculer une expression sans ambiguïté, on respecte un ordre précis. Les parenthèses passent d’abord, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions. À priorité égale, on calcule de gauche à droite.
L’ordre des calculs
| Rang | Opérations | Exemple |
|---|---|---|
| 1 | À l’intérieur des parenthèses | 3 × (8 − 5) = 3 × 3 |
| 2 | Multiplications et divisions | 7 + 4 × 2 = 7 + 8 |
| 3 | Additions et soustractions | 15 − 6 + 2, de gauche à droite |
Exemples détaillés
| Expression | Étapes | Résultat |
|---|---|---|
| 5 + 3 × 4 | 5 + 12 | 17 |
| (5 + 3) × 4 | 8 × 4 | 32 |
| 24 ÷ 6 × 2 | 4 × 2 | 8 |
| 20 − (6 + 2) ÷ 4 | 20 − 8 ÷ 4, puis 20 − 2 | 18 |
Les parenthèses changent le calcul : 5 + 3 × 4 n’a pas le même résultat que (5 + 3) × 4. Elles indiquent explicitement le groupe à traiter en premier.
Méthode fiable
- Repérer les parenthèses et calculer leur contenu.
- Souligner les multiplications et divisions restantes.
- Les effectuer de gauche à droite.
- Terminer par les additions et soustractions, de gauche à droite.
- Réécrire l’expression à chaque ligne pour limiter les erreurs.
Erreurs fréquentes
- Calculer systématiquement de gauche à droite sans tenir compte des priorités.
- Faire l’addition avant la multiplication.
- Oublier qu’une division et une multiplication ont la même priorité.
- Supprimer des parenthèses avant d’avoir calculé leur contenu.
Exercices corrigés
A. 18 − 2 × 5 = 18 − 10 = 8.
B. (18 − 2) × 5 = 16 × 5 = 80.
C. 30 ÷ 5 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12.
Source : Éduscol, attendus et repères en mathématiques au cycle 4.
