Mathématiques – 6e – La géométrie plane : droites, segments, cercles, angles

📏 LA GÉOMÉTRIE PLANE : DROITES, SEGMENTS, CERCLES, ANGLES

🔹 LES DROITES

En géométrie, une droite est une ligne infinie qui ne s’arrête jamais. Elle n’a ni début ni fin. On la nomme souvent avec deux lettres majuscules, par exemple (AB).

• 👉 Droites parallèles : Ce sont des droites qui ne se croisent jamais, peu importe leur longueur. Exemple : les rails d’un train 🚂.
• 👉 Droites perpendiculaires : Ce sont des droites qui se croisent en formant un angle droit (90°). Exemple : les coins d’une feuille de papier 📄.

À RETENIR : Une droite est infinie, et elle peut être parallèle ou perpendiculaire à une autre droite.

🔹 LES SEGMENTS

Un segment est une partie d’une droite. Contrairement à une droite, il a un début et une fin. On le nomme avec deux lettres majuscules, par exemple [AB].

• 👉 Longueur d’un segment : On peut mesurer un segment avec une règle 📏. Par exemple, si [AB] mesure 5 cm, cela signifie que la distance entre A et B est de 5 cm.

À RETENIR : Un segment est une portion de droite avec une longueur mesurable.

🔹 LES CERCLES

Un cercle est une figure géométrique formée par tous les points situés à la même distance d’un point central appelé le centre.

• 👉 Centre : Le point au milieu du cercle.
• 👉 Rayon : La distance entre le centre et un point du cercle. Exemple : si le rayon mesure 3 cm, tous les points du cercle sont à 3 cm du centre.
• 👉 Diamètre : Une ligne droite qui passe par le centre et relie deux points du cercle. Le diamètre est toujours deux fois plus grand que le rayon.

À RETENIR : Le cercle a un centre, un rayon et un diamètre. Le diamètre = 2 × le rayon.

🔹 LES ANGLES

Un angle est formé par deux droites qui se rencontrent en un point appelé le sommet.

• 👉 Angle droit : Il mesure exactement 90°. Exemple : les coins d’un carré ou d’un rectangle 📐.
• 👉 Angle aigu : Il mesure moins de 90°. Exemple : les aiguilles d’une horloge à 10h10 🕙.
• 👉 Angle obtus : Il mesure plus de 90° mais moins de 180°. Exemple : les aiguilles d’une horloge à 10h15 🕙.
• 👉 Angle plat : Il mesure exactement 180°. Exemple : une ligne droite.

À RETENIR : Les angles peuvent être droits (90°), aigus (90° et <180°) ou plats (180°).

⚡ ASTUCES POUR RÉUSSIR EN GÉOMÉTRIE

• 📝 Utilise une règle, un compas et une équerre pour tracer des figures précises.
• 📐 Vérifie toujours tes mesures pour éviter les erreurs.
• 🔍 Apprends à bien nommer les figures : une droite s’écrit (AB), un segment s’écrit [AB], un cercle se nomme avec son centre (C).

💡 EXEMPLES PRATIQUES

1. Tracer un cercle : Avec un compas, place la pointe sur le centre (O) et trace un cercle d’un rayon de 4 cm.

2. Identifier un angle : Observe une horloge. À 3h, les aiguilles forment un angle droit. À 2h, elles forment un angle aigu.

🎯 CE QU’IL FAUT ABSOLUMENT SAVOIR

• Une droite est infinie, un segment a une longueur mesurable.
• Un cercle a un centre, un rayon et un diamètre.
• Les angles peuvent être droits, aigus, obtus ou plats.

Et voilà, jeune géomètre 🧑‍🎓, tu es prêt à conquérir le monde des figures planes ! 🚀