Mathématiques – 6e – Carte mentale : Les nombres entiers et décimaux

🌟 LES NOMBRES ENTIERS 🌟

• Définition : Un nombre entier est un nombre sans virgule (ex : 0, 1, 23, -5).
• Représentation : Les nombres entiers peuvent être :
  • Positifs (ex : 3, 45, 100).
  • Négatifs (ex : -1, -20, -300).
  • Zéro (0).
• Utilisation : Les nombres entiers servent à compter des objets (ex : « Il y a 5 pommes dans le panier »).

🌟 LES NOMBRES DÉCIMAUX 🌟

• Définition : Un nombre décimal est un nombre qui contient une virgule (ex : 3,5 ; 7,89).
• Parties d’un nombre décimal :
  • Partie entière : Avant la virgule (ex : dans 3,5, la partie entière est 3).
  • Partie décimale : Après la virgule (ex : dans 3,5, la partie décimale est 5).
• Utilisation : Les nombres décimaux servent à exprimer des mesures ou des quantités précises (ex : « La bouteille contient 1,5 litre d’eau »).

🌟 LECTURE ET ÉCRITURE DES NOMBRES 🌟

• Lecture des nombres entiers : On lit chaque chiffre en respectant les regroupements (ex : 1 234 = « mille deux cent trente-quatre »).
• Lecture des nombres décimaux : On lit la partie entière, puis « virgule », puis chaque chiffre de la partie décimale (ex : 3,14 = « trois virgule quatorze »).
• Écriture : Attention à bien placer les zéros si nécessaire (ex : 0,5 est différent de 5).

🌟 COMPARAISON DES NOMBRES 🌟

• Comparer des nombres entiers :
  • On regarde d’abord le nombre de chiffres (ex : 123 est plus grand que 45).
  • Si le nombre de chiffres est identique, on compare chiffre par chiffre, de gauche à droite.
• Comparer des nombres décimaux :
  • On compare d’abord les parties entières.
  • Si les parties entières sont égales, on compare les parties décimales, chiffre par chiffre.
  • Exemple : 3,14 < 3,2 car 14 est plus petit que 20.
• Symboles de comparaison :
  • « <«  signifie « plus petit que » (ex : 2 < 5).
  • « > » signifie « plus grand que » (ex : 7 > 4).
  • « = » signifie « égal à » (ex : 3 = 3).

🌟 ASTUCES POUR RETENIR 🌟

• Pour les nombres entiers : Pense à des objets que tu peux compter (ex : « J’ai 7 bonbons 🍬 »).
• Pour les nombres décimaux : Imagine des mesures (ex : « Je bois 1,5 litre d’eau 💧 chaque jour »).
• Pour la comparaison : Utilise une balance imaginaire ⚖️ : « Quel nombre est le plus lourd ? »

🌟 ERREURS FRÉQUENTES À ÉVITER 🌟

• Confondre la partie entière et la partie décimale.
• Oublier les zéros après la virgule (ex : 0,50 est égal à 0,5).
• Mal lire les nombres avec beaucoup de chiffres (ex : 1 000 000 = « un million », pas « mille mille »).

🌟 EXEMPLES PRATIQUES 🌟

• Lecture : 1 234,56 = « mille deux cent trente-quatre virgule cinquante-six ».
• Comparaison : 12,3 > 12,29 car 3 est plus grand que 29.
• Écriture : Écris « trois cent quatre-vingt-dix » : 390.

🌟 POUR T’ENTRAÎNER 🌟

• Exercice 1 : Écris en chiffres : « quatre mille deux cent un ».
• Exercice 2 : Compare : 7,89 et 7,9. Lequel est le plus grand ?
• Exercice 3 : Lis à voix haute : 45 678,123.

🌟 MOTS-CLÉS À RETENIR 🌟

• Nombre entier = sans virgule.
• Nombre décimal = avec virgule.
• Comparer = utiliser <, >, =.
• Partie entière = avant la virgule.
• Partie décimale = après la virgule.