Mathématiques – 5e – Les angles : mesure avec rapporteur, propriétés (somme des angles dans un triangle)

📐 LES ANGLES : MESURE AVEC RAPPORTEUR ET PROPRIÉTÉS (SOMME DES ANGLES DANS UN TRIANGLE) 📐

🌟 OBJECTIFS DE LA LEÇON 🌟

• Apprendre à mesurer un angle avec un rapporteur.
• Comprendre les propriétés des angles dans un triangle.
• Appliquer ces notions pour résoudre des problèmes.

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🔎 1. QU’EST-CE QU’UN ANGLE ?

Un angle est une figure formée par deux demi-droites qui partent du même point, appelé le sommet de l’angle. Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle.

👉 Les angles sont mesurés en degrés (°). Par exemple : un angle droit mesure 90°.

✏️ Astuce : Imagine un coin de feuille plié en deux : c’est un angle droit !

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📏 2. COMMENT MESURER UN ANGLE AVEC UN RAPPORTEUR ?

Le rapporteur est un outil en forme de demi-cercle ou de cercle qui permet de mesurer les angles. Voici les étapes pour mesurer un angle :

1. Place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.
2. Aligne la ligne de base du rapporteur avec l’un des côtés de l’angle.
3. Regarde où l’autre côté de l’angle coupe l’échelle du rapporteur. La valeur indiquée est la mesure de l’angle en degrés.

💡 Attention : Si ton rapporteur a deux échelles (de 0 à 180° dans chaque sens), choisis la bonne échelle en fonction de l’orientation de l’angle.

✏️ Exemple : Si l’angle est aigu (plus petit que 90°), la mesure sera sur la petite échelle.

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📐 3. LES TYPES D’ANGLES

• Angle aigu : plus petit que 90° (ex : 45°).
• Angle droit : exactement 90°.
• Angle obtus : entre 90° et 180° (ex : 120°).
• Angle plat : exactement 180°.

👉 Astuce : Imagine un angle aigu comme une pointe de couteau, un angle obtus comme une porte entrouverte, et un angle plat comme une ligne droite.

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🔺 4. LA SOMME DES ANGLES DANS UN TRIANGLE

Un triangle est une figure géométrique à trois côtés. Une propriété fondamentale des triangles est que la somme des mesures des trois angles est toujours 180°.

✏️ Exemple : Si un triangle a deux angles mesurant 50° et 60°, le troisième angle mesure :

180° – (50° + 60°) = 70°

💡 Astuce : Cette règle est valable pour tous les triangles, qu’ils soient équilatéraux, isocèles ou scalènes.

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🛠️ 5. COMMENT UTILISER CES PROPRIÉTÉS ?

Voici quelques situations où ces notions sont utiles :

• Mesurer un angle : Utilise un rapporteur pour trouver la valeur exacte.
• Vérifier un triangle : Additionne les trois angles pour vérifier qu’ils font bien 180°.
• Calculer un angle manquant : Soustrais la somme des deux angles connus de 180°.

✏️ Exemple : Dans un triangle isocèle, si un des angles à la base mesure 40°, l’angle au sommet mesure :

180° – (40° + 40°) = 100°

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🎯 CE QU’IL FAUT RETENIR 🎯

• Un angle est formé par deux demi-droites qui se rencontrent en un point.
• Les angles se mesurent en degrés (°) avec un rapporteur.
• Il existe différents types d’angles : aigu, droit, obtus, plat.
• Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours 180°.

💡 Astuce finale : Entraîne-toi à mesurer des angles et à vérifier la somme des angles dans des triangles pour devenir un pro des angles !

🎉 Maintenant, à toi de jouer ! Prends ton rapporteur et amuse-toi à mesurer les angles autour de toi. Tu verras, les maths, c’est magique !