📚 LES ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ 📚
Bienvenue dans cette leçon sur les équations et inéquations du premier degré ! Prêt à devenir un as des maths ? 🚀
🔍 QU’EST-CE QU’UNE ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ ?
Une équation, c’est comme une balance ⚖️ : il faut que les deux côtés soient égaux. Une équation du premier degré est une équation où la variable (souvent notée x) n’est pas élevée à une puissance supérieure à 1.
Exemple d’équation du premier degré :
2x + 3 = 7
👉 Ici, x est la variable qu’on cherche à calculer.
Comment résoudre une équation ? 🧮
Pour résoudre une équation, il faut isoler la variable x. Voici les étapes :
- 💡 Éliminer les termes constants (les nombres sans x) en les déplaçant de l’autre côté de l’égalité.
- 💡 Diviser ou multiplier pour isoler x.
Exemple :
2x + 3 = 7- On soustrait 3 des deux côtés :
2x = 4 - On divise par 2 :
x = 2
✨ Résultat : x = 2 !
🔍 QU’EST-CE QU’UNE INÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ ?
Une inéquation, c’est comme une équation, mais au lieu d’une égalité, on a un signe d’inégalité :
<: plus petit que>: plus grand que≤: plus petit ou égal à≥: plus grand ou égal à
Exemple d’inéquation :
3x - 5 > 4
Comment résoudre une inéquation ? 🧮
Les étapes sont similaires à celles des équations, avec une petite subtilité :
- 💡 Éliminer les termes constants en les déplaçant de l’autre côté.
- 💡 Diviser ou multiplier pour isoler x.
- ⚠️ Attention : Si vous multipliez ou divisez par un nombre négatif, il faut inverser le signe de l’inégalité !
Exemple :
3x - 5 > 4- On ajoute 5 des deux côtés :
3x > 9 - On divise par 3 :
x > 3
✨ Résultat : x > 3 ! Cela signifie que x peut être n’importe quel nombre plus grand que 3.
🛠️ LES OUTILS POUR RÉUSSIR
Voici quelques astuces pour t’aider :
- 📝 Toujours effectuer la même opération des deux côtés de l’équation ou de l’inéquation.
- 🧠 Vérifie ton résultat en remplaçant x dans l’équation ou l’inéquation de départ.
- ⚠️ N’oublie pas d’inverser le signe si tu multiplies ou divises par un nombre négatif dans une inéquation.
🎯 EXERCICES POUR T’ENTRAÎNER
1. Résous l’équation suivante :
4x + 2 = 14
2. Résous l’inéquation suivante :
-2x + 5 ≤ 1
3. Vérifie si x = 3 est une solution de l’équation 2x + 1 = 7.
🚀 À RETENIR
👉 Une équation du premier degré est une égalité avec une variable à la puissance 1.
👉 Une inéquation du premier degré est une inégalité avec une variable à la puissance 1.
👉 Pour résoudre, il faut isoler la variable x en effectuant les mêmes opérations des deux côtés.
👉 ⚠️ Dans une inéquation, si on multiplie ou divise par un nombre négatif, on inverse le signe de l’inégalité.
Et voilà, tu es prêt à briller en maths ! 🌟
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