Trigonométrie en 3e : sinus, cosinus et tangente

Ce qu’il faut savoir

Dans un triangle rectangle, sinus, cosinus et tangente relient un angle aigu à des rapports de longueurs. Le choix dépend des côtés connus et cherchés.

L’objectif n’est pas de réciter une formule : il faut reconnaître la situation, justifier l’outil choisi, effectuer le calcul et contrôler le résultat.

Notions essentielles

Notion	Définition	Point de contrôle
Hypoténuse	Opposée à l’angle droit	Plus long côté
Opposé	En face de l’angle	Dépend de l’angle
Adjacent	Touche l’angle hors hypoténuse	Dépend de l’angle
Rapports	sin, cos, tan	Choisir selon les données

Méthode en quatre étapes

Étape	Action observable
Coder	Angle droit et côtés
Choisir	Bon rapport
Remplacer	Formule puis nombres
Contrôler	Mode degrés et unité

Erreurs fréquentes

Erreur	Correction
Adjacent sans angle	Préciser l’angle
Triangle non rectangle	Vérifier avant
Mode radians	Utiliser degrés
Arrondir tôt	Arrondir à la fin

Règle de contrôle : un calcul juste sans hypothèse, unité ou interprétation peut rester une réponse incomplète.

Exercices corrigés

1. Hypoténuse 10, angle 30°, opposé ?

5 cm

2. Adjacent 6, hypoténuse 10, angle ?

≈53,1°

3. Opposé 4, adjacent 7 ?

≈29,7°

4. Côté supérieur à l’hypoténuse ?

Impossible

Refais chaque exercice sans ouvrir la correction, puis consulte la carte mentale associée.

Sources et périmètre

Contenu vérifié le 23 septembre 2026. En 3e, le programme 2020 reste applicable en 2026-2027 ; le programme publié en 2026 n’entrera en vigueur en 3e qu’en septembre 2028.

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