Équations et inéquations en 3e

Ce qu’il faut savoir

Résoudre consiste à conserver les mêmes solutions en effectuant la même opération sur les deux membres. Dans une inéquation, multiplier ou diviser par un négatif inverse le sens.

L’objectif n’est pas de réciter une formule : il faut reconnaître la situation, justifier l’outil choisi, effectuer le calcul et contrôler le résultat.

Notions essentielles

Notion	Définition	Point de contrôle
Équation	Égalité avec inconnue	3x+2=14
Solution	Valeur qui vérifie	Tester par substitution
Inéquation	Inégalité avec inconnue	2x−5≤9
Vérification	Comparer les membres	Recalculer

Méthode en quatre étapes

Étape	Action observable
Développer	Gérer parenthèses et signes
Regrouper	Termes en x puis nombres
Isoler	Diviser par le coefficient
Interpréter	Répondre avec unité

Erreurs fréquentes

Erreur	Correction
Changer de côté sans règle	Même opération des deux côtés
Perdre le signe moins	Distribuer correctement
Oublier d’inverser	Après division par un négatif
Donner x seul	Répondre au problème

Règle de contrôle : un calcul juste sans hypothèse, unité ou interprétation peut rester une réponse incomplète.

Exercices corrigés

1. 5x−7=18 ?

x=5

2. 3(x−2)=2x+4 ?

x=10

3. −2x<8 ?

x>−4

4. Vérifier x=5

25−7=18

Refais chaque exercice sans ouvrir la correction, puis consulte la carte mentale associée.

Sources et périmètre

Contenu vérifié le 23 septembre 2026. En 3e, le programme 2020 reste applicable en 2026-2027 ; le programme publié en 2026 n’entrera en vigueur en 3e qu’en septembre 2028.

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