Mathématiques – 6e – Leçon : Introduction aux nombres relatifs, addition et soustraction

🌟 LES NOMBRES RELATIFS : C’EST QUOI ? 🌟

Un nombre relatif, c’est un nombre qui peut être positif (comme +5) ou négatif (comme -3). Ces nombres permettent de représenter des situations comme des gains ou pertes financières, des températures au-dessus ou en dessous de zéro, ou encore des déplacements en avant ou en arrière. 🧭

➡️ Exemple : +7 représente un gain de 7 euros, tandis que -4 représente une perte de 4 euros.

📌 À RETENIR :

• Un nombre relatif est composé d’un signe (+ ou -) et d’une valeur absolue (la distance au zéro).
• La valeur absolue d’un nombre est toujours positive. Exemple : la valeur absolue de -8 est 8.

🧮 COMMENT ADDITIONNER DES NOMBRES RELATIFS ? 🧮

Pour additionner des nombres relatifs, il y a deux cas principaux :

1️⃣ Cas 1 : Les nombres ont le même signe

👉 Si les deux nombres sont positifs, on les additionne normalement.

➡️ Exemple : (+3) + (+5) = +8

👉 Si les deux nombres sont négatifs, on additionne leurs valeurs absolues et on garde le signe négatif.

➡️ Exemple : (-4) + (-6) = -10

2️⃣ Cas 2 : Les nombres ont des signes différents

👉 On soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande, puis on garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue.

➡️ Exemple : (+7) + (-3) = +4 (car 7 – 3 = 4 et le signe est celui de +7)

➡️ Exemple : (-8) + (+5) = -3 (car 8 – 5 = 3 et le signe est celui de -8)

📌 À RETENIR :

• Si les signes sont les mêmes, on additionne.
• Si les signes sont différents, on soustrait et on garde le signe du plus grand en valeur absolue.

🧮 COMMENT SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS ? 🧮

Soustraire un nombre relatif, c’est comme ajouter son opposé. L’opposé d’un nombre est celui qui a le même chiffre mais le signe contraire.

➡️ Exemple : L’opposé de +5 est -5, et l’opposé de -3 est +3.

Étapes pour soustraire :

1. On transforme la soustraction en addition en changeant le signe du deuxième nombre.
2. On applique ensuite les règles d’addition des nombres relatifs.

➡️ Exemple : (+6) – (+4) devient (+6) + (-4) = +2

➡️ Exemple : (-7) – (-2) devient (-7) + (+2) = -5

📌 À RETENIR :

• Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

🎯 ASTUCES POUR RÉUSSIR 🎯

• Utilise une droite graduée pour visualiser les déplacements. Par exemple, partir de zéro, avancer pour les nombres positifs et reculer pour les nombres négatifs.
• Entraîne-toi avec des exemples simples pour bien comprendre les règles.
• Vérifie toujours ton résultat en te demandant si le signe et la valeur ont du sens.

📝 EXERCICES POUR T’ENTRAÎNER 📝

1️⃣ Calcule : (+8) + (-3)

2️⃣ Calcule : (-5) + (-7)

3️⃣ Calcule : (+6) – (+4)

4️⃣ Calcule : (-9) – (-2)

5️⃣ Calcule : (+10) + (-15)

💡 Astuce : N’oublie pas de suivre les étapes et de vérifier ton signe à chaque fois !

🚀 POUR ALLER PLUS LOIN 🚀

Les nombres relatifs sont très utiles dans la vie quotidienne : températures, altitudes, finances… Plus tu t’entraînes, plus tu seras à l’aise pour les manipuler. Alors, prêt à devenir un pro des nombres relatifs ? 💪